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Resolución de integrales/ x^2+0/ 9*x^2/ 0,09*x^2+0,54*x+0,81

Integral de 0,09*x^2+0,54*x+0,81 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2                       
  /                       
 |                        
 |  /   2             \   
 |  |9*x    27*x    81|   
 |  |---- + ---- + ---| dx
 |  \100     50    100/   
 |                        
/                         
0
∫02((9x2100+27x50)+81100) dx\int\limits_{0}^{2} \left(\left(\frac{9 x^{2}}{100} + \frac{27 x}{50}\right) + \frac{81}{100}\right)\, dx 
Integral(9*x^2/100 + 27*x/50 + 81/100, (x, 0, 2))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫9x2100 dx=9∫x2 dx100\int \frac{9 x^{2}}{100}\, dx = \frac{9 \int x^{2}\, dx}{100}

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

        Por lo tanto, el resultado es: 3x3100\frac{3 x^{3}}{100}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫27x50 dx=27∫x dx50\int \frac{27 x}{50}\, dx = \frac{27 \int x\, dx}{50}

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: 27x2100\frac{27 x^{2}}{100}

      El resultado es: 3x3100+27x2100\frac{3 x^{3}}{100} + \frac{27 x^{2}}{100}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫81100 dx=81x100\int \frac{81}{100}\, dx = \frac{81 x}{100}

    El resultado es: 3x3100+27x2100+81x100\frac{3 x^{3}}{100} + \frac{27 x^{2}}{100} + \frac{81 x}{100}

  2. Ahora simplificar:

    3x(x2+9x+27)100\frac{3 x \left(x^{2} + 9 x + 27\right)}{100}

  3. Añadimos la constante de integración:

    3x(x2+9x+27)100+constant\frac{3 x \left(x^{2} + 9 x + 27\right)}{100}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

3x(x2+9x+27)100+constant\frac{3 x \left(x^{2} + 9 x + 27\right)}{100}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                
 |                                                 
 | /   2             \             3       2       
 | |9*x    27*x    81|          3*x    27*x    81*x
 | |---- + ---- + ---| dx = C + ---- + ----- + ----
 | \100     50    100/          100     100    100 
 |                                                 
/
∫((9x2100+27x50)+81100) dx=C+3x3100+27x2100+81x100\int \left(\left(\frac{9 x^{2}}{100} + \frac{27 x}{50}\right) + \frac{81}{100}\right)\, dx = C + \frac{3 x^{3}}{100} + \frac{27 x^{2}}{100} + \frac{81 x}{100}
Simplificar
Gráfica
0.02.00.20.40.60.81.01.21.41.61.805
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
147
---
 50
14750\frac{147}{50} 
=
= 
147
---
 50
14750\frac{147}{50} 
147/50
Respuesta numérica [src] 
2.94
2.94

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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