Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -t*sqrt(1+t)
Integral de (ln^3x)/x
Integral de gamma(x)
Integral de l
Expresiones idénticas
x*(x/ dos + uno / dos)
x multiplicar por (x dividir por 2 más 1 dividir por 2)
x multiplicar por (x dividir por dos más uno dividir por dos)
x(x/2+1/2)
xx/2+1/2
x*(x dividir por 2+1 dividir por 2)
x*(x/2+1/2)dx
Expresiones semejantes
x*(x/2-1/2)

Resolución de integrales/ x/2+1/ x*(x/2+1/2)

Integral de x*(x/2+1/2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1             
  /             
 |              
 |    /x   1\   
 |  x*|- + -| dx
 |    \2   2/   
 |              
/               
-1

$$\int\limits_{-1}^{1} x \left(\frac{x}{2} + \frac{1}{2}\right)\, dx$$

Integral(x*(x/2 + 1/2), (x, -1, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$x \left(\frac{x}{2} + \frac{1}{2}\right) = \frac{x^{2}}{2} + \frac{x}{2}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{x^{2}}{2}\, dx = \frac{\int x^{2}\, dx}{2}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{3}}{6}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{x}{2}\, dx = \frac{\int x\, dx}{2}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{2}}{4}$
El resultado es: $\frac{x^{3}}{6} + \frac{x^{2}}{4}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{2} \left(2 x + 3\right)}{12}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} \left(2 x + 3\right)}{12}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \left(2 x + 3\right)}{12}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                          
 |                     2    3
 |   /x   1\          x    x 
 | x*|- + -| dx = C + -- + --
 |   \2   2/          4    6 
 |                           
/

$$\int x \left(\frac{x}{2} + \frac{1}{2}\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{6} + \frac{x^{2}}{4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1/3

$$\frac{1}{3}$$

1/3

$$\frac{1}{3}$$

1/3

Respuesta numérica [src]

0.333333333333333

0.333333333333333

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de x*(x/2+1/2) dx

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