Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^2/(1+x)
Integral de x/(1+x)
Integral de e^(x+2)
Integral de 7
Gráfico de la función y =:
x^3/(x^2-3*x+2)
Expresiones idénticas
x^ tres /(x^ dos - tres *x+ dos)
x al cubo dividir por (x al cuadrado menos 3 multiplicar por x más 2)
x en el grado tres dividir por (x en el grado dos menos tres multiplicar por x más dos)
x3/(x2-3*x+2)
x3/x2-3*x+2
x³/(x²-3*x+2)
x en el grado 3/(x en el grado 2-3*x+2)
x^3/(x^2-3x+2)
x3/(x2-3x+2)
x3/x2-3x+2
x^3/x^2-3x+2
x^3 dividir por (x^2-3*x+2)
x^3/(x^2-3*x+2)dx
Expresiones semejantes
x^3/(x^2-3*x-2)
x^3/(x^2+3*x+2)

Resolución de integrales/ x^2-3/ 2-3*x/ x^3/(x^2-3*x+2)

Integral de x^3/(x^2-3*x+2) dx

Solución

Ha introducido [src]

 1/2               
  /                
 |                 
 |        3        
 |       x         
 |  ------------ dx
 |   2             
 |  x  - 3*x + 2   
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{\frac{1}{2}} \frac{x^{3}}{\left(x^{2} - 3 x\right) + 2}\, dx$$

Integral(x^3/(x^2 - 3*x + 2), (x, 0, 1/2))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{x^{3}}{\left(x^{2} - 3 x\right) + 2} = x + 3 - \frac{1}{x - 1} + \frac{8}{x - 2}$
Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 3\, dx = 3 x$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{1}{x - 1}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x - 1}\, dx$
  1. que $u = x - 1$ .
    
    Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(x - 1 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(x - 1 \right)}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{8}{x - 2}\, dx = 8 \int \frac{1}{x - 2}\, dx$
  1. que $u = x - 2$ .
    
    Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(x - 2 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $8 \log{\left(x - 2 \right)}$
El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} + 3 x + 8 \log{\left(x - 2 \right)} - \log{\left(x - 1 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2}}{2} + 3 x + 8 \log{\left(x - 2 \right)} - \log{\left(x - 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2}}{2} + 3 x + 8 \log{\left(x - 2 \right)} - \log{\left(x - 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                            
 |                                                             
 |       3                2                                    
 |      x                x                                     
 | ------------ dx = C + -- - log(-1 + x) + 3*x + 8*log(-2 + x)
 |  2                    2                                     
 | x  - 3*x + 2                                                
 |                                                             
/

$$\int \frac{x^{3}}{\left(x^{2} - 3 x\right) + 2}\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} + 3 x + 8 \log{\left(x - 2 \right)} - \log{\left(x - 1 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

13/8 - 7*log(2) + 8*log(3/2)

$$- 7 \log{\left(2 \right)} + \frac{13}{8} + 8 \log{\left(\frac{3}{2} \right)}$$

13/8 - 7*log(2) + 8*log(3/2)

$$- 7 \log{\left(2 \right)} + \frac{13}{8} + 8 \log{\left(\frac{3}{2} \right)}$$

13/8 - 7*log(2) + 8*log(3/2)

Respuesta numérica [src]

0.0166906009456979

0.0166906009456979

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de x^3/(x^2-3*x+2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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