Sr Examen

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Integral de cos√x/7 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1              
  /              
 |               
 |     /  ___\   
 |  cos\\/ x /   
 |  ---------- dx
 |      7        
 |               
/                
0                
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\cos{\left(\sqrt{x} \right)}}{7}\, dx$$
Integral(cos(sqrt(x))/7, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Usamos la integración por partes:

          que y que .

          Entonces .

          Para buscar :

          1. La integral del coseno es seno:

          Ahora resolvemos podintegral.

        2. La integral del seno es un coseno menos:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                     
 |                                                      
 |    /  ___\               /  ___\       ___    /  ___\
 | cos\\/ x /          2*cos\\/ x /   2*\/ x *sin\\/ x /
 | ---------- dx = C + ------------ + ------------------
 |     7                    7                 7         
 |                                                      
/                                                       
$$\int \frac{\cos{\left(\sqrt{x} \right)}}{7}\, dx = C + \frac{2 \sqrt{x} \sin{\left(\sqrt{x} \right)}}{7} + \frac{2 \cos{\left(\sqrt{x} \right)}}{7}$$
Gráfica
Respuesta [src]
  2   2*cos(1)   2*sin(1)
- - + -------- + --------
  7      7          7    
$$- \frac{2}{7} + \frac{2 \cos{\left(1 \right)}}{7} + \frac{2 \sin{\left(1 \right)}}{7}$$
=
=
  2   2*cos(1)   2*sin(1)
- - + -------- + --------
  7      7          7    
$$- \frac{2}{7} + \frac{2 \cos{\left(1 \right)}}{7} + \frac{2 \sin{\left(1 \right)}}{7}$$
-2/7 + 2*cos(1)/7 + 2*sin(1)/7
Respuesta numérica [src]
0.109078083050296
0.109078083050296

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.