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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de tan
Integral de 1÷x
Integral de x^3*e^(2*x)
Integral de 1/(x²+1)²
Expresiones idénticas
cos√x/ siete
coseno de √x dividir por 7
coseno de √x dividir por siete
cos√x dividir por 7
cos√x/7dx
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)^(-2)
cos(y)^(-2)
cosxsin^3x
cosx/(1-cosx)^3
cos^2(x)dx

Resolución de integrales/ cos√x/ cos√x/7

Integral de cos√x/7 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1              
  /              
 |               
 |     /  ___\   
 |  cos\\/ x /   
 |  ---------- dx
 |      7        
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\cos{\left(\sqrt{x} \right)}}{7}\, dx$$

Integral(cos(sqrt(x))/7, (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{\cos{\left(\sqrt{x} \right)}}{7}\, dx = \frac{\int \cos{\left(\sqrt{x} \right)}\, dx}{7}$
1. que $u = \sqrt{x}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $2 du$ :
  
  $\int 2 u \cos{\left(u \right)}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int u \cos{\left(u \right)}\, du = 2 \int u \cos{\left(u \right)}\, du$
    1. Usamos la integración por partes:
      
      $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
      
      que $u{\left(u \right)} = u$ y que $\operatorname{dv}{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$ .
      
      Entonces $\operatorname{du}{\left(u \right)} = 1$ .
      
      Para buscar $v{\left(u \right)}$ :
      1. La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
      Ahora resolvemos podintegral.
    2. La integral del seno es un coseno menos:
      
      $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $2 u \sin{\left(u \right)} + 2 \cos{\left(u \right)}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $2 \sqrt{x} \sin{\left(\sqrt{x} \right)} + 2 \cos{\left(\sqrt{x} \right)}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 \sqrt{x} \sin{\left(\sqrt{x} \right)}}{7} + \frac{2 \cos{\left(\sqrt{x} \right)}}{7}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 \sqrt{x} \sin{\left(\sqrt{x} \right)}}{7} + \frac{2 \cos{\left(\sqrt{x} \right)}}{7}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 \sqrt{x} \sin{\left(\sqrt{x} \right)}}{7} + \frac{2 \cos{\left(\sqrt{x} \right)}}{7}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                     
 |                                                      
 |    /  ___\               /  ___\       ___    /  ___\
 | cos\\/ x /          2*cos\\/ x /   2*\/ x *sin\\/ x /
 | ---------- dx = C + ------------ + ------------------
 |     7                    7                 7         
 |                                                      
/

$$\int \frac{\cos{\left(\sqrt{x} \right)}}{7}\, dx = C + \frac{2 \sqrt{x} \sin{\left(\sqrt{x} \right)}}{7} + \frac{2 \cos{\left(\sqrt{x} \right)}}{7}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  2   2*cos(1)   2*sin(1)
- - + -------- + --------
  7      7          7

$$- \frac{2}{7} + \frac{2 \cos{\left(1 \right)}}{7} + \frac{2 \sin{\left(1 \right)}}{7}$$

  2   2*cos(1)   2*sin(1)
- - + -------- + --------
  7      7          7

$$- \frac{2}{7} + \frac{2 \cos{\left(1 \right)}}{7} + \frac{2 \sin{\left(1 \right)}}{7}$$

-2/7 + 2*cos(1)/7 + 2*sin(1)/7

Respuesta numérica [src]

0.109078083050296

0.109078083050296

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de cos√x/7 dx

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