Integral de (1-x)^((-2)/3) dx

1. que $u = 1 - x$.

   Luego que $du = - dx$ y ponemos $- du$:

   $\int \left(- \frac{1}{u^{0.666666666666667}}\right)\, du$

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int u^{-0.666666666666667}\, du = - \int u^{-0.666666666666667}\, du$

      1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

         $\int u^{-0.666666666666667}\, du = 3.0 u^{0.333333333333333}$

      Por lo tanto, el resultado es: $- 3.0 u^{0.333333333333333}$

   Si ahora sustituir $u$ más en:

   $- 3.0 \left(1 - x\right)^{0.333333333333333}$

2. Añadimos la constante de integración:

   $- 3.0 \left(1 - x\right)^{0.333333333333333}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- 3.0 \left(1 - x\right)^{0.333333333333333}+ \mathrm{constant}$