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Resolución de integrales/ sqrt3/ sqrt2/ 1/(sqrt25+sqrt3x)

Integral de 1/(sqrt25+sqrt3x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 -3                    
  /                    
 |                     
 |         1           
 |  ---------------- dx
 |    ____     _____   
 |  \/ 25  + \/ 3*x    
 |                     
/                      
0
$$\int\limits_{0}^{-3} \frac{1}{\sqrt{3 x} + \sqrt{25}}\, dx$$ 
Integral(1/(sqrt(25) + sqrt(3*x)), (x, 0, -3))
Solución detallada

  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Vuelva a escribir el integrando:

        2. Integramos término a término:

          1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. que .

              Luego que y ponemos :

              1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

                1. Integral es .

                Por lo tanto, el resultado es:

              Si ahora sustituir más en:

            Por lo tanto, el resultado es:

          El resultado es:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Vuelva a escribir el integrando:

        2. Integramos término a término:

          1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. que .

              Luego que y ponemos :

              1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

                1. Integral es .

                Por lo tanto, el resultado es:

              Si ahora sustituir más en:

            Por lo tanto, el resultado es:

          El resultado es:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                 
 |                                 /      ___   ___\       ___   ___
 |        1                  10*log\5 + \/ 3 *\/ x /   2*\/ 3 *\/ x 
 | ---------------- dx = C - ----------------------- + -------------
 |   ____     _____                     3                    3      
 | \/ 25  + \/ 3*x                                                  
 |                                                                  
/
$$\int \frac{1}{\sqrt{3 x} + \sqrt{25}}\, dx = C + \frac{2 \sqrt{3} \sqrt{x}}{3} - \frac{10 \log{\left(\sqrt{3} \sqrt{x} + 5 \right)}}{3}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
      10*log(5 + 3*I)   10*log(5)
2*I - --------------- + ---------
             3              3
$$\frac{10 \log{\left(5 \right)}}{3} - \frac{10 \log{\left(5 + 3 i \right)}}{3} + 2 i$$ 
=
= 
      10*log(5 + 3*I)   10*log(5)
2*I - --------------- + ---------
             3              3
$$\frac{10 \log{\left(5 \right)}}{3} - \frac{10 \log{\left(5 + 3 i \right)}}{3} + 2 i$$ 
2*i - 10*log(5 + 3*i)/3 + 10*log(5)/3
Respuesta numérica [src] 
(-0.512474499579934 + 0.198601665764719j)
(-0.512474499579934 + 0.198601665764719j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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