Sr Examen
Integral de (1+x+y+z)^(-3) dz
Solución
Ha introducido
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1 / | | 1 | ---------------- dz | 3 | (1 + x + y + z) | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(z + \left(y + \left(x + 1\right)\right)\right)^{3}}\, dz$$
Integral((1 + x + y + z)^(-3), (z, 0, 1))
Respuesta
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1 1
----------------------------------- - -----------------------------------
2 2 2 2
2 + 2*x + 2*y + 4*x + 4*y + 4*x*y 8 + 2*x + 2*y + 8*x + 8*y + 4*x*y
$$- \frac{1}{2 x^{2} + 4 x y + 8 x + 2 y^{2} + 8 y + 8} + \frac{1}{2 x^{2} + 4 x y + 4 x + 2 y^{2} + 4 y + 2}$$
=
=
1 1
----------------------------------- - -----------------------------------
2 2 2 2
2 + 2*x + 2*y + 4*x + 4*y + 4*x*y 8 + 2*x + 2*y + 8*x + 8*y + 4*x*y
$$- \frac{1}{2 x^{2} + 4 x y + 8 x + 2 y^{2} + 8 y + 8} + \frac{1}{2 x^{2} + 4 x y + 4 x + 2 y^{2} + 4 y + 2}$$
1/(2 + 2*x^2 + 2*y^2 + 4*x + 4*y + 4*x*y) - 1/(8 + 2*x^2 + 2*y^2 + 8*x + 8*y + 4*x*y)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.