Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/×
Integral de x^n*lnx
Integral de x^(2*x)
Integral de u^(-2)
Expresiones idénticas
uno / dos x^2-25x+ setenta y cinco
1 dividir por 2x al cuadrado menos 25x más 75
uno dividir por dos x al cuadrado menos 25x más setenta y cinco
1/2x2-25x+75
1/2x²-25x+75
1/2x en el grado 2-25x+75
1 dividir por 2x^2-25x+75
1/2x^2-25x+75dx
Expresiones semejantes
1/2x^2+25x+75
1/2x^2-25x-75

Resolución de integrales/ 1/2x^2/ x^2-2/ 1/2x^2-25x+75

Integral de 1/2x^2-25x+75 dx

Solución

Ha introducido [src]

  5                    
  /                    
 |                     
 |  / 2            \   
 |  |x             |   
 |  |-- - 25*x + 75| dx
 |  \2             /   
 |                     
/                      
1

$$\int\limits_{1}^{5} \left(\left(\frac{x^{2}}{2} - 25 x\right) + 75\right)\, dx$$

Integral(x^2/2 - 25*x + 75, (x, 1, 5))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{x^{2}}{2}\, dx = \frac{\int x^{2}\, dx}{2}$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{3}}{6}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 25 x\right)\, dx = - 25 \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{25 x^{2}}{2}$
  El resultado es: $\frac{x^{3}}{6} - \frac{25 x^{2}}{2}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 75\, dx = 75 x$
El resultado es: $\frac{x^{3}}{6} - \frac{25 x^{2}}{2} + 75 x$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(x^{2} - 75 x + 450\right)}{6}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(x^{2} - 75 x + 450\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(x^{2} - 75 x + 450\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                           
 |                                            
 | / 2            \                     2    3
 | |x             |                 25*x    x 
 | |-- - 25*x + 75| dx = C + 75*x - ----- + --
 | \2             /                   2     6 
 |                                            
/

$$\int \left(\left(\frac{x^{2}}{2} - 25 x\right) + 75\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{6} - \frac{25 x^{2}}{2} + 75 x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

62/3

$$\frac{62}{3}$$

62/3

$$\frac{62}{3}$$

62/3

Respuesta numérica [src]

20.6666666666667

20.6666666666667

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 1/2x^2-25x+75 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución