Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ x^2-2/ 1/2x^2/ 1/2x^2-25x+75

Integral de 1/2x^2-25x+75 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  5                    
  /                    
 |                     
 |  / 2            \   
 |  |x             |   
 |  |-- - 25*x + 75| dx
 |  \2             /   
 |                     
/                      
1
∫15((x22−25x)+75) dx\int\limits_{1}^{5} \left(\left(\frac{x^{2}}{2} - 25 x\right) + 75\right)\, dx 
Integral(x^2/2 - 25*x + 75, (x, 1, 5))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫x22 dx=∫x2 dx2\int \frac{x^{2}}{2}\, dx = \frac{\int x^{2}\, dx}{2}

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

        Por lo tanto, el resultado es: x36\frac{x^{3}}{6}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−25x) dx=−25∫x dx\int \left(- 25 x\right)\, dx = - 25 \int x\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: −25x22- \frac{25 x^{2}}{2}

      El resultado es: x36−25x22\frac{x^{3}}{6} - \frac{25 x^{2}}{2}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫75 dx=75x\int 75\, dx = 75 x

    El resultado es: x36−25x22+75x\frac{x^{3}}{6} - \frac{25 x^{2}}{2} + 75 x

  2. Ahora simplificar:

    x(x2−75x+450)6\frac{x \left(x^{2} - 75 x + 450\right)}{6}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(x2−75x+450)6+constant\frac{x \left(x^{2} - 75 x + 450\right)}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(x2−75x+450)6+constant\frac{x \left(x^{2} - 75 x + 450\right)}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                           
 |                                            
 | / 2            \                     2    3
 | |x             |                 25*x    x 
 | |-- - 25*x + 75| dx = C + 75*x - ----- + --
 | \2             /                   2     6 
 |                                            
/
∫((x22−25x)+75) dx=C+x36−25x22+75x\int \left(\left(\frac{x^{2}}{2} - 25 x\right) + 75\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{6} - \frac{25 x^{2}}{2} + 75 x
Simplificar
Gráfica
1.05.01.52.02.53.03.54.04.5-200200
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
62/3
623\frac{62}{3} 
=
= 
62/3
623\frac{62}{3} 
62/3
Respuesta numérica [src] 
20.6666666666667
20.6666666666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор