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Resolución de integrales/ x^2-1/ x/(x^2-1)^(4\5)

Integral de x/(x^2-1)^(4\5) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2               
  /               
 |                
 |       x        
 |  ----------- dx
 |          4/5   
 |  / 2    \      
 |  \x  - 1/      
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{2} \frac{x}{\left(x^{2} - 1\right)^{\frac{4}{5}}}\, dx$$ 
Integral(x/(x^2 - 1)^(4/5), (x, 0, 2))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                          ________
 |                        5 /  2     
 |      x               5*\/  x  - 1 
 | ----------- dx = C + -------------
 |         4/5                2      
 | / 2    \                          
 | \x  - 1/                          
 |                                   
/
$$\int \frac{x}{\left(x^{2} - 1\right)^{\frac{4}{5}}}\, dx = C + \frac{5 \sqrt[5]{x^{2} - 1}}{2}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
    5 ____     5 ___
  5*\/ -1    5*\/ 3 
- -------- + -------
     2          2
$$\frac{5 \sqrt[5]{3}}{2} - \frac{5 \sqrt[5]{-1}}{2}$$ 
=
= 
    5 ____     5 ___
  5*\/ -1    5*\/ 3 
- -------- + -------
     2          2
$$\frac{5 \sqrt[5]{3}}{2} - \frac{5 \sqrt[5]{-1}}{2}$$ 
-5*(-1)^(1/5)/2 + 5*3^(1/5)/2

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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