Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de /x^2
Integral de x^2/1+x^6
Integral de (x+1)/((x^4)-(4*x^3)+(4*x^2))
Integral de (x+1/x)^3
Expresiones idénticas
(5x²- nueve)/x
(5x² menos 9) dividir por x
(5x² menos nueve) dividir por x
5x²-9/x
(5x²-9) dividir por x
(5x²-9)/xdx
Expresiones semejantes
(5x²+9)/x

Integral de (5x²-9)/x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1            
  /            
 |             
 |     2       
 |  5*x  - 9   
 |  -------- dx
 |     x       
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{5 x^{2} - 9}{x}\, dx$$

Integral((5*x^2 - 9)/x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = 5 x^{2}$ .
  
  Luego que $du = 10 x dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
  
  $\int \frac{u - 9}{2 u}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{u - 9}{u}\, du = \frac{\int \frac{u - 9}{u}\, du}{2}$
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{u - 9}{u} = 1 - \frac{9}{u}$
    2. Integramos término a término:
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{9}{u}\right)\, du = - 9 \int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- 9 \log{\left(u \right)}$
      
      El resultado es: $u - 9 \log{\left(u \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u}{2} - \frac{9 \log{\left(u \right)}}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{5 x^{2}}{2} - \frac{9 \log{\left(5 x^{2} \right)}}{2}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{5 x^{2} - 9}{x} = 5 x - \frac{9}{x}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 5 x\, dx = 5 \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5 x^{2}}{2}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{9}{x}\right)\, dx = - 9 \int \frac{1}{x}\, dx$
    1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $- 9 \log{\left(x \right)}$
  El resultado es: $\frac{5 x^{2}}{2} - 9 \log{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{5 x^{2}}{2} - \frac{9 \log{\left(5 x^{2} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{5 x^{2}}{2} - \frac{9 \log{\left(5 x^{2} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                    
 |                                     
 |    2                   /   2\      2
 | 5*x  - 9          9*log\5*x /   5*x 
 | -------- dx = C - ----------- + ----
 |    x                   2         2  
 |                                     
/

$$\int \frac{5 x^{2} - 9}{x}\, dx = C + \frac{5 x^{2}}{2} - \frac{9 \log{\left(5 x^{2} \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-oo

$$-\infty$$

-oo

$$-\infty$$

-oo

Respuesta numérica [src]

-394.314015205936

-394.314015205936

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (5x²-9)/x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2