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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*cos(x^2)
Integral de xcos(x^2)
Integral de x^3/(x+1)
Integral de x^2*e^(x^3)*dx
Expresiones idénticas
(x^ tres - uno)/(x^ cuatro -4x+ cinco)
(x al cubo menos 1) dividir por (x en el grado 4 menos 4x más 5)
(x en el grado tres menos uno) dividir por (x en el grado cuatro menos 4x más cinco)
(x3-1)/(x4-4x+5)
x3-1/x4-4x+5
(x³-1)/(x⁴-4x+5)
(x en el grado 3-1)/(x en el grado 4-4x+5)
x^3-1/x^4-4x+5
(x^3-1) dividir por (x^4-4x+5)
(x^3-1)/(x^4-4x+5)dx
Expresiones semejantes
(x^3+1)/(x^4-4x+5)
(x^3-1)/(x^4+4x+5)
(x^3-1)/(x^4-4x-5)

Resolución de integrales/ -4x+5/ x^3-1/ (x^3-1)/(x^4-4x+5)

Integral de (x^3-1)/(x^4-4x+5) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                
  /                
 |                 
 |      3          
 |     x  - 1      
 |  ------------ dx
 |   4             
 |  x  - 4*x + 5   
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{3} - 1}{\left(x^{4} - 4 x\right) + 5}\, dx$$

Integral((x^3 - 1)/(x^4 - 4*x + 5), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = \left(x^{4} - 4 x\right) + 5$ .
  
  Luego que $du = \left(4 x^{3} - 4\right) dx$ y ponemos $\frac{du}{4}$ :
  
  $\int \frac{1}{4 u}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{4}$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{4}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\log{\left(\left(x^{4} - 4 x\right) + 5 \right)}}{4}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x^{3} - 1}{\left(x^{4} - 4 x\right) + 5} = \frac{\left(x - 1\right) \left(x^{2} + x + 1\right)}{x^{4} - 4 x + 5}$
2. que $u = x^{4} - 4 x + 5$ .
  
  Luego que $du = \left(4 x^{3} - 4\right) dx$ y ponemos $\frac{du}{4}$ :
  
  $\int \frac{1}{4 u}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{4}$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{4}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\log{\left(x^{4} - 4 x + 5 \right)}}{4}$
Ahora simplificar:

$\frac{\log{\left(x^{4} - 4 x + 5 \right)}}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\log{\left(x^{4} - 4 x + 5 \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\log{\left(x^{4} - 4 x + 5 \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                       
 |                                        
 |     3                    / 4          \
 |    x  - 1             log\x  - 4*x + 5/
 | ------------ dx = C + -----------------
 |  4                            4        
 | x  - 4*x + 5                           
 |                                        
/

$$\int \frac{x^{3} - 1}{\left(x^{4} - 4 x\right) + 5}\, dx = C + \frac{\log{\left(\left(x^{4} - 4 x\right) + 5 \right)}}{4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  log(5)   log(2)
- ------ + ------
    4        4

$$- \frac{\log{\left(5 \right)}}{4} + \frac{\log{\left(2 \right)}}{4}$$

  log(5)   log(2)
- ------ + ------
    4        4

$$- \frac{\log{\left(5 \right)}}{4} + \frac{\log{\left(2 \right)}}{4}$$

-log(5)/4 + log(2)/4

Respuesta numérica [src]

-0.229072682968539

-0.229072682968539

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (x^3-1)/(x^4-4x+5) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2