Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x(x-1)(x-2)
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Expresiones idénticas
dos x^ cuatro +3x^ dos +x+ uno dx/x(x^2+1)
2x en el grado 4 más 3x al cuadrado más x más 1dx dividir por x(x al cuadrado más 1)
dos x en el grado cuatro más 3x en el grado dos más x más uno dx dividir por x(x al cuadrado más 1)
2x4+3x2+x+1dx/x(x2+1)
2x4+3x2+x+1dx/xx2+1
2x⁴+3x²+x+1dx/x(x²+1)
2x en el grado 4+3x en el grado 2+x+1dx/x(x en el grado 2+1)
2x^4+3x^2+x+1dx/xx^2+1
2x^4+3x^2+x+1dx dividir por x(x^2+1)
Expresiones semejantes
2x^4+3x^2+x-1dx/x(x^2+1)
2x^4+3x^2+x+1dx/x(x^2-1)
2x^4+3x^2-x+1dx/x(x^2+1)
2x^4-3x^2+x+1dx/x(x^2+1)

Resolución de integrales/ x+1dx/ x^2+x/ x^2+1/ 4+3x^2/ 2x^4+3x^2+x+1dx/x(x^2+1)

Integral de 2x^4+3x^2+x+1dx/x(x^2+1) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                              
  /                              
 |                               
 |  /                   2    \   
 |  |   4      2       x  + 1|   
 |  |2*x  + 3*x  + x + ------| dx
 |  \                    x   /   
 |                               
/                                
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(x + \left(2 x^{4} + 3 x^{2}\right)\right) + \frac{x^{2} + 1}{x}\right)\, dx$$

Integral(2*x^4 + 3*x^2 + x + (x^2 + 1)/x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  1. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 2 x^{4}\, dx = 2 \int x^{4}\, dx$
      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 x^{5}}{5}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 3 x^{2}\, dx = 3 \int x^{2}\, dx$
      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
      Por lo tanto, el resultado es: $x^{3}$
    El resultado es: $\frac{2 x^{5}}{5} + x^{3}$
  El resultado es: $\frac{2 x^{5}}{5} + x^{3} + \frac{x^{2}}{2}$
1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
  Método #1
  1. que $u = x^{2}$ .
    
    Luego que $du = 2 x dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
    
    $\int \frac{u + 1}{2 u}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{u + 1}{u}\, du = \frac{\int \frac{u + 1}{u}\, du}{2}$
      
      Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{u + 1}{u} = 1 + \frac{1}{u}$
      
      Integramos término a término:
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      El resultado es: $u + \log{\left(u \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u}{2} + \frac{\log{\left(u \right)}}{2}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{x^{2}}{2} + \frac{\log{\left(x^{2} \right)}}{2}$
  Método #2
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{x^{2} + 1}{x} = x + \frac{1}{x}$
  2. Integramos término a término:
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
    El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} + \log{\left(x \right)}$
El resultado es: $\frac{2 x^{5}}{5} + x^{3} + x^{2} + \frac{\log{\left(x^{2} \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 x^{5}}{5} + x^{3} + x^{2} + \frac{\log{\left(x^{2} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 x^{5}}{5} + x^{3} + x^{2} + \frac{\log{\left(x^{2} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                            
 |                                                             
 | /                   2    \                       / 2\      5
 | |   4      2       x  + 1|           2    3   log\x /   2*x 
 | |2*x  + 3*x  + x + ------| dx = C + x  + x  + ------- + ----
 | \                    x   /                       2       5  
 |                                                             
/

$$\int \left(\left(x + \left(2 x^{4} + 3 x^{2}\right)\right) + \frac{x^{2} + 1}{x}\right)\, dx = C + \frac{2 x^{5}}{5} + x^{3} + x^{2} + \frac{\log{\left(x^{2} \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

46.4904461339929

46.4904461339929

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 2x^4+3x^2+x+1dx/x(x^2+1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2