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Resolución de integrales/ cos3x/ -ln(cos3x)

Integral de -ln(cos3x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |  -log(cos(3*x)) dx
 |                   
/                    
0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(- \log{\left(\cos{\left(3 x \right)} \right)}\right)\, dx$$ 
Integral(-log(cos(3*x)), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. Usamos la integración por partes:

      que y que .

      Entonces .

      Para buscar :

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      Ahora resolvemos podintegral.

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

      Por lo tanto, el resultado es:

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
                               /                               
  /                           |                                
 |                            | x*sin(3*x)                     
 | -log(cos(3*x)) dx = C - 3* | ---------- dx - x*log(cos(3*x))
 |                            |  cos(3*x)                      
/                             |                                
                             /
$$\int \left(- \log{\left(\cos{\left(3 x \right)} \right)}\right)\, dx = C - x \log{\left(\cos{\left(3 x \right)} \right)} - 3 \int \frac{x \sin{\left(3 x \right)}}{\cos{\left(3 x \right)}}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
   1                 
   /                 
  |                  
- |  log(cos(3*x)) dx
  |                  
 /                   
 0
$$- \int\limits_{0}^{1} \log{\left(\cos{\left(3 x \right)} \right)}\, dx$$ 
=
= 
   1                 
   /                 
  |                  
- |  log(cos(3*x)) dx
  |                  
 /                   
 0
$$- \int\limits_{0}^{1} \log{\left(\cos{\left(3 x \right)} \right)}\, dx$$ 
-Integral(log(cos(3*x)), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
(0.734894801099381 - 1.51298512675361j)
(0.734894801099381 - 1.51298512675361j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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