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Resolución de integrales/ e^(y/x)/ x*e^(y/x)

Integral de x*e^(y/x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1        
  /        
 |         
 |     y   
 |     -   
 |     x   
 |  x*E  dx
 |         
/          
0
$$\int\limits_{0}^{1} e^{\frac{y}{x}} x\, dx$$ 
Integral(x*E^(y/x), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                       
 |                   y                   y
 |    y              -    2   /y\        -
 |    -           2  x   y *Ei|-|        x
 |    x          x *e         \x/   x*y*e 
 | x*E  dx = C + ----- - -------- + ------
 |                 2        2         2   
/
$$\int e^{\frac{y}{x}} x\, dx = C + \frac{x^{2} e^{\frac{y}{x}}}{2} + \frac{x y e^{\frac{y}{x}}}{2} - \frac{y^{2} \operatorname{Ei}{\left(\frac{y}{x} \right)}}{2}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
  1        
  /        
 |         
 |     y   
 |     -   
 |     x   
 |  x*e  dx
 |         
/          
0
$$\int\limits_{0}^{1} x e^{\frac{y}{x}}\, dx$$ 
=
= 
  1        
  /        
 |         
 |     y   
 |     -   
 |     x   
 |  x*e  dx
 |         
/          
0
$$\int\limits_{0}^{1} x e^{\frac{y}{x}}\, dx$$ 
Integral(x*exp(y/x), (x, 0, 1))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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