Integral de x^3-x^(-2)+5 dx

1. Integramos término a término:

   1. Integramos término a término:

      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

         $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

         $\int \left(- \frac{1}{x^{2}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x^{2}}\, dx$

         1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

            $\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}$

         Por lo tanto, el resultado es: $\frac{1}{x}$

      El resultado es: $\frac{x^{4}}{4} + \frac{1}{x}$

   1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      $\int 5\, dx = 5 x$

   El resultado es: $\frac{x^{4}}{4} + 5 x + \frac{1}{x}$

2. Añadimos la constante de integración:

   $\frac{x^{4}}{4} + 5 x + \frac{1}{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{4}}{4} + 5 x + \frac{1}{x}+ \mathrm{constant}$