Sr Examen
Integral de 1/(sin(3x))^2 dx
Solución
Ha introducido
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p - 6 / | | 1 | --------- dx | 2 | sin (3*x) | / p -- 12
$$\int\limits_{\frac{p}{12}}^{\frac{p}{6}} \frac{1}{\sin^{2}{\left(3 x \right)}}\, dx$$
Integral(1/(sin(3*x)^2), (x, p/12, p/6))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | 1 cos(3*x) | --------- dx = C - ---------- | 2 3*sin(3*x) | sin (3*x) | /
$$\int \frac{1}{\sin^{2}{\left(3 x \right)}}\, dx = C - \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{3 \sin{\left(3 x \right)}}$$
Respuesta
[src]
/p\ /p\
cos|-| cos|-|
\2/ \4/
- -------- + --------
/p\ /p\
3*sin|-| 3*sin|-|
\2/ \4/
$$- \frac{\cos{\left(\frac{p}{2} \right)}}{3 \sin{\left(\frac{p}{2} \right)}} + \frac{\cos{\left(\frac{p}{4} \right)}}{3 \sin{\left(\frac{p}{4} \right)}}$$
=
=
/p\ /p\
cos|-| cos|-|
\2/ \4/
- -------- + --------
/p\ /p\
3*sin|-| 3*sin|-|
\2/ \4/
$$- \frac{\cos{\left(\frac{p}{2} \right)}}{3 \sin{\left(\frac{p}{2} \right)}} + \frac{\cos{\left(\frac{p}{4} \right)}}{3 \sin{\left(\frac{p}{4} \right)}}$$
-cos(p/2)/(3*sin(p/2)) + cos(p/4)/(3*sin(p/4))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.