Sr Examen
Integral de 2x/((x-1)*(x²-x+1)) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | 2*x | -------------------- dx | / 2 \ | (x - 1)*\x - x + 1/ | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2 x}{\left(x - 1\right) \left(\left(x^{2} - x\right) + 1\right)}\, dx$$
Integral((2*x)/(((x - 1)*(x^2 - x + 1))), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ ___ \ / ___ |2*\/ 3 *(-1/2 + x)| | 2*\/ 3 *atan|------------------| | 2*x / 2 \ \ 3 / | -------------------- dx = C - log\1 + x - x/ + 2*log(-1 + x) + -------------------------------- | / 2 \ 3 | (x - 1)*\x - x + 1/ | /
$$\int \frac{2 x}{\left(x - 1\right) \left(\left(x^{2} - x\right) + 1\right)}\, dx = C + 2 \log{\left(x - 1 \right)} - \log{\left(x^{2} - x + 1 \right)} + \frac{2 \sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{2 \sqrt{3} \left(x - \frac{1}{2}\right)}{3} \right)}}{3}$$
Gráfica
Respuesta
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-oo - 2*pi*I
$$-\infty - 2 i \pi$$
=
=
-oo - 2*pi*I
$$-\infty - 2 i \pi$$
-oo - 2*pi*i
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.