Sr Examen

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Integral de sin(x)^(2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 pi           
  /           
 |            
 |     2      
 |  sin (x) dx
 |            
/             
-pi           
$$\int\limits_{- \pi}^{\pi} \sin^{2}{\left(x \right)}\, dx$$
Integral(sin(x)^2, (x, -pi, pi))
Solución detallada
  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. Integramos término a término:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. La integral del coseno es seno:

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                             
 |                              
 |    2             x   sin(2*x)
 | sin (x) dx = C + - - --------
 |                  2      4    
/                               
$$\int \sin^{2}{\left(x \right)}\, dx = C + \frac{x}{2} - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$$
Gráfica
Respuesta [src]
pi
$$\pi$$
=
=
pi
$$\pi$$
pi
Respuesta numérica [src]
3.14159265358979
3.14159265358979

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.