Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y^(-2/3)
Expresiones idénticas
x^ dos /(dos *x^ tres + cuatro)
x al cuadrado dividir por (2 multiplicar por x al cubo más 4)
x en el grado dos dividir por (dos multiplicar por x en el grado tres más cuatro)
x2/(2*x3+4)
x2/2*x3+4
x²/(2*x³+4)
x en el grado 2/(2*x en el grado 3+4)
x^2/(2x^3+4)
x2/(2x3+4)
x2/2x3+4
x^2/2x^3+4
x^2 dividir por (2*x^3+4)
x^2/(2*x^3+4)dx
Expresiones semejantes
x^2/(2*x^3-4)

Resolución de integrales/ 2*x^3/ x^2/(2*x^3+4)

Integral de x^2/(2*x^3+4) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1            
  /            
 |             
 |      2      
 |     x       
 |  -------- dx
 |     3       
 |  2*x  + 4   
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{2}}{2 x^{3} + 4}\, dx$$

Integral(x^2/(2*x^3 + 4), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = 2 x^{3} + 4$ .
  
  Luego que $du = 6 x^{2} dx$ y ponemos $\frac{du}{6}$ :
  
  $\int \frac{1}{6 u}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{6}$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{6}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\log{\left(2 x^{3} + 4 \right)}}{6}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x^{2}}{2 x^{3} + 4} = \frac{x^{2}}{2 \left(x^{3} + 2\right)}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{x^{2}}{2 \left(x^{3} + 2\right)}\, dx = \frac{\int \frac{x^{2}}{x^{3} + 2}\, dx}{2}$
  1. que $u = x^{3} + 2$ .
    
    Luego que $du = 3 x^{2} dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
    
    $\int \frac{1}{3 u}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{3}$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{3}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\log{\left(x^{3} + 2 \right)}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(x^{3} + 2 \right)}}{6}$
Ahora simplificar:

$\frac{\log{\left(2 x^{3} + 4 \right)}}{6}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\log{\left(2 x^{3} + 4 \right)}}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\log{\left(2 x^{3} + 4 \right)}}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                               
 |                                
 |     2                /   3    \
 |    x              log\2*x  + 4/
 | -------- dx = C + -------------
 |    3                    6      
 | 2*x  + 4                       
 |                                
/

$$\int \frac{x^{2}}{2 x^{3} + 4}\, dx = C + \frac{\log{\left(2 x^{3} + 4 \right)}}{6}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  log(2)   log(3)
- ------ + ------
    6        6

$$- \frac{\log{\left(2 \right)}}{6} + \frac{\log{\left(3 \right)}}{6}$$

  log(2)   log(3)
- ------ + ------
    6        6

$$- \frac{\log{\left(2 \right)}}{6} + \frac{\log{\left(3 \right)}}{6}$$

-log(2)/6 + log(3)/6

Respuesta numérica [src]

0.0675775180180274

0.0675775180180274

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de x^2/(2*x^3+4) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2