Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de sin(x)*dx/x
Integral de c
Integral de 3^x*e^x
Integral de √(1+x)
Expresiones idénticas
cero .25xe^(- cero .5x)
0.25xe en el grado ( menos 0.5x)
cero .25xe en el grado ( menos cero .5x)
0.25xe(-0.5x)
0.25xe-0.5x
0.25xe^-0.5x
0.25xe^(-0.5x)dx
Expresiones semejantes
0.25xe^(0.5x)

Resolución de integrales/ -0.5x/ 0.25xe^(-0.5x)

Integral de 0.25xe^(-0.5x) dx

Solución

Ha introducido [src]

 oo          
  /          
 |           
 |     -x    
 |     ---   
 |  x   2    
 |  -*E    dx
 |  4        
 |           
/            
0

$$\int\limits_{0}^{\infty} e^{- \frac{x}{2}} \frac{x}{4}\, dx$$

Integral((x/4)*E^(-x/2), (x, 0, oo))

Solución detallada

que $u = - \frac{x}{2}$ .

Luego que $du = - \frac{dx}{2}$ y ponemos $du$ :

$\int u e^{u}\, du$
1. Usamos la integración por partes:
  
  $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
  
  que $u{\left(u \right)} = u$ y que $\operatorname{dv}{\left(u \right)} = e^{u}$ .
  
  Entonces $\operatorname{du}{\left(u \right)} = 1$ .
  
  Para buscar $v{\left(u \right)}$ :
  1. La integral de la función exponencial es la mesma.
    
    $\int e^{u}\, du = e^{u}$
  Ahora resolvemos podintegral.
2. La integral de la función exponencial es la mesma.
  
  $\int e^{u}\, du = e^{u}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \frac{x e^{- \frac{x}{2}}}{2} - e^{- \frac{x}{2}}$
Ahora simplificar:

$- \frac{\left(x + 2\right) e^{- \frac{x}{2}}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\left(x + 2\right) e^{- \frac{x}{2}}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\left(x + 2\right) e^{- \frac{x}{2}}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                             
 |                           -x 
 |    -x            -x       ---
 |    ---           ---       2 
 | x   2             2    x*e   
 | -*E    dx = C - e    - ------
 | 4                        2   
 |                              
/

$$\int e^{- \frac{x}{2}} \frac{x}{4}\, dx = C - \frac{x e^{- \frac{x}{2}}}{2} - e^{- \frac{x}{2}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$1$$

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de 0.25xe^(-0.5x) dx

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Definida a trozos:

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