Sr Examen

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Integral de 0.25xe^(-0.5x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 oo          
  /          
 |           
 |     -x    
 |     ---   
 |  x   2    
 |  -*E    dx
 |  4        
 |           
/            
0            
$$\int\limits_{0}^{\infty} e^{- \frac{x}{2}} \frac{x}{4}\, dx$$
Integral((x/4)*E^(-x/2), (x, 0, oo))
Solución detallada
  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. Usamos la integración por partes:

      que y que .

      Entonces .

      Para buscar :

      1. La integral de la función exponencial es la mesma.

      Ahora resolvemos podintegral.

    2. La integral de la función exponencial es la mesma.

    Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                             
 |                           -x 
 |    -x            -x       ---
 |    ---           ---       2 
 | x   2             2    x*e   
 | -*E    dx = C - e    - ------
 | 4                        2   
 |                              
/                               
$$\int e^{- \frac{x}{2}} \frac{x}{4}\, dx = C - \frac{x e^{- \frac{x}{2}}}{2} - e^{- \frac{x}{2}}$$
Gráfica
Respuesta [src]
1
$$1$$
=
=
1
$$1$$
1

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.