Sr Examen
Integral de 1/(1-6*x^2) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 1 | -------- dx | 2 | 1 - 6*x | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{1 - 6 x^{2}}\, dx$$
Integral(1/(1 - 6*x^2), (x, 0, 1))
Solución detallada
-
Añadimos la constante de integración:
PieceweseRule(subfunctions=[(ArctanRule(a=1, b=-6, c=1, context=1/(1 - 6*x**2), symbol=x), False), (ArccothRule(a=1, b=-6, c=1, context=1/(1 - 6*x**2), symbol=x), x**2 > 1/6), (ArctanhRule(a=1, b=-6, c=1, context=1/(1 - 6*x**2), symbol=x), x**2 < 1/6)], context=1/(1 - 6*x**2), symbol=x)
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
// ___ / ___\ \ / ||\/ 6 *acoth\x*\/ 6 / 2 | | ||-------------------- for x > 1/6| | 1 || 6 | | -------- dx = C + |< | | 2 || ___ / ___\ | | 1 - 6*x ||\/ 6 *atanh\x*\/ 6 / 2 | | ||-------------------- for x < 1/6| / \\ 6 /
$$\int \frac{1}{1 - 6 x^{2}}\, dx = C + \begin{cases} \frac{\sqrt{6} \operatorname{acoth}{\left(\sqrt{6} x \right)}}{6} & \text{for}\: x^{2} > \frac{1}{6} \\\frac{\sqrt{6} \operatorname{atanh}{\left(\sqrt{6} x \right)}}{6} & \text{for}\: x^{2} < \frac{1}{6} \end{cases}$$
Gráfica
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.