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Resolución de integrales/ 6*x^2/ 1/(1-6*x^2)

Integral de 1/(1-6*x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |     1       
 |  -------- dx
 |         2   
 |  1 - 6*x    
 |             
/              
0
∫0111−6x2 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{1 - 6 x^{2}}\, dx 
Integral(1/(1 - 6*x^2), (x, 0, 1))
Solución detallada

    PieceweseRule(subfunctions=[(ArctanRule(a=1, b=-6, c=1, context=1/(1 - 6*x**2), symbol=x), False), (ArccothRule(a=1, b=-6, c=1, context=1/(1 - 6*x**2), symbol=x), x**2 > 1/6), (ArctanhRule(a=1, b=-6, c=1, context=1/(1 - 6*x**2), symbol=x), x**2 < 1/6)], context=1/(1 - 6*x**2), symbol=x)

  1. Añadimos la constante de integración:

    {6acoth⁡(6x)6for x2>166atanh⁡(6x)6for x2<16+constant\begin{cases} \frac{\sqrt{6} \operatorname{acoth}{\left(\sqrt{6} x \right)}}{6} & \text{for}\: x^{2} > \frac{1}{6} \\\frac{\sqrt{6} \operatorname{atanh}{\left(\sqrt{6} x \right)}}{6} & \text{for}\: x^{2} < \frac{1}{6} \end{cases}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

{6acoth⁡(6x)6for x2>166atanh⁡(6x)6for x2<16+constant\begin{cases} \frac{\sqrt{6} \operatorname{acoth}{\left(\sqrt{6} x \right)}}{6} & \text{for}\: x^{2} > \frac{1}{6} \\\frac{\sqrt{6} \operatorname{atanh}{\left(\sqrt{6} x \right)}}{6} & \text{for}\: x^{2} < \frac{1}{6} \end{cases}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
                     //  ___      /    ___\              \
  /                  ||\/ 6 *acoth\x*\/ 6 /       2      |
 |                   ||--------------------  for x  > 1/6|
 |    1              ||         6                        |
 | -------- dx = C + |<                                  |
 |        2          ||  ___      /    ___\              |
 | 1 - 6*x           ||\/ 6 *atanh\x*\/ 6 /       2      |
 |                   ||--------------------  for x  < 1/6|
/                    \\         6                        /
∫11−6x2 dx=C+{6acoth⁡(6x)6for x2>166atanh⁡(6x)6for x2<16\int \frac{1}{1 - 6 x^{2}}\, dx = C + \begin{cases} \frac{\sqrt{6} \operatorname{acoth}{\left(\sqrt{6} x \right)}}{6} & \text{for}\: x^{2} > \frac{1}{6} \\\frac{\sqrt{6} \operatorname{atanh}{\left(\sqrt{6} x \right)}}{6} & \text{for}\: x^{2} < \frac{1}{6} \end{cases}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-50005000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
nan
NaN\text{NaN} 
=
= 
nan
NaN\text{NaN} 
nan
Respuesta numérica [src] 
0.26777887395973
0.26777887395973

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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