Sr Examen

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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de 1÷1+x^2
  • Integral de 1/(1+tan(x))
  • Integral de x*arctanx
  • Integral de (x^3)(e^x)

  • Expresiones idénticas

  • x^ dos * dos ^(seis *x^ tres - cuatro)
  • x al cuadrado multiplicar por 2 en el grado (6 multiplicar por x al cubo menos 4)
  • x en el grado dos multiplicar por dos en el grado (seis multiplicar por x en el grado tres menos cuatro)
  • x2*2(6*x3-4)
  • x2*26*x3-4
  • x²*2^(6*x³-4)
  • x en el grado 2*2 en el grado (6*x en el grado 3-4)
  • x^22^(6x^3-4)
  • x22(6x3-4)
  • x226x3-4
  • x^22^6x^3-4
  • x^2*2^(6*x^3-4)dx

  • Expresiones semejantes

  • x^2*2^(6*x^3+4)
Resolución de integrales/ x^2*2/ x^2*2^(6*x^3-4)

Integral de x^2*2^(6*x^3-4) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |         3       
 |   2  6*x  - 4   
 |  x *2         dx
 |                 
/                  
0
∫0126x3−4x2 dx\int\limits_{0}^{1} 2^{6 x^{3} - 4} x^{2}\, dx 
Integral(x^2*2^(6*x^3 - 4), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que u=6x3−4u = 6 x^{3} - 4.

      Luego que du=18x2dxdu = 18 x^{2} dx y ponemos du18\frac{du}{18}:

      ∫2u18 du\int \frac{2^{u}}{18}\, du

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫2u du=∫2u du18\int 2^{u}\, du = \frac{\int 2^{u}\, du}{18}

        1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.

          ∫2u du=2ulog⁡(2)\int 2^{u}\, du = \frac{2^{u}}{\log{\left(2 \right)}}

        Por lo tanto, el resultado es: 2u18log⁡(2)\frac{2^{u}}{18 \log{\left(2 \right)}}

      Si ahora sustituir uu más en:

      26x3−418log⁡(2)\frac{2^{6 x^{3} - 4}}{18 \log{\left(2 \right)}}

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

      26x3−4x2=26x3x2162^{6 x^{3} - 4} x^{2} = \frac{2^{6 x^{3}} x^{2}}{16}

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫26x3x216 dx=∫26x3x2 dx16\int \frac{2^{6 x^{3}} x^{2}}{16}\, dx = \frac{\int 2^{6 x^{3}} x^{2}\, dx}{16}

      1. que u=6x3u = 6 x^{3}.

        Luego que du=18x2dxdu = 18 x^{2} dx y ponemos du18\frac{du}{18}:

        ∫2u18 du\int \frac{2^{u}}{18}\, du

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫2u du=∫2u du18\int 2^{u}\, du = \frac{\int 2^{u}\, du}{18}

          1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.

            ∫2u du=2ulog⁡(2)\int 2^{u}\, du = \frac{2^{u}}{\log{\left(2 \right)}}

          Por lo tanto, el resultado es: 2u18log⁡(2)\frac{2^{u}}{18 \log{\left(2 \right)}}

        Si ahora sustituir uu más en:

        26x318log⁡(2)\frac{2^{6 x^{3}}}{18 \log{\left(2 \right)}}

      Por lo tanto, el resultado es: 26x3288log⁡(2)\frac{2^{6 x^{3}}}{288 \log{\left(2 \right)}}

    Método #3

    1. Vuelva a escribir el integrando:

      26x3−4x2=26x3x2162^{6 x^{3} - 4} x^{2} = \frac{2^{6 x^{3}} x^{2}}{16}

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫26x3x216 dx=∫26x3x2 dx16\int \frac{2^{6 x^{3}} x^{2}}{16}\, dx = \frac{\int 2^{6 x^{3}} x^{2}\, dx}{16}

      1. que u=6x3u = 6 x^{3}.

        Luego que du=18x2dxdu = 18 x^{2} dx y ponemos du18\frac{du}{18}:

        ∫2u18 du\int \frac{2^{u}}{18}\, du

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫2u du=∫2u du18\int 2^{u}\, du = \frac{\int 2^{u}\, du}{18}

          1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.

            ∫2u du=2ulog⁡(2)\int 2^{u}\, du = \frac{2^{u}}{\log{\left(2 \right)}}

          Por lo tanto, el resultado es: 2u18log⁡(2)\frac{2^{u}}{18 \log{\left(2 \right)}}

        Si ahora sustituir uu más en:

        26x318log⁡(2)\frac{2^{6 x^{3}}}{18 \log{\left(2 \right)}}

      Por lo tanto, el resultado es: 26x3288log⁡(2)\frac{2^{6 x^{3}}}{288 \log{\left(2 \right)}}

  2. Ahora simplificar:

    26x3288log⁡(2)\frac{2^{6 x^{3}}}{288 \log{\left(2 \right)}}

  3. Añadimos la constante de integración:

    26x3288log⁡(2)+constant\frac{2^{6 x^{3}}}{288 \log{\left(2 \right)}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

26x3288log⁡(2)+constant\frac{2^{6 x^{3}}}{288 \log{\left(2 \right)}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                               
 |                           3    
 |        3               6*x  - 4
 |  2  6*x  - 4          2        
 | x *2         dx = C + ---------
 |                       18*log(2)
/
∫26x3−4x2 dx=26x3−418log⁡(2)+C\int 2^{6 x^{3} - 4} x^{2}\, dx = \frac{2^{6 x^{3} - 4}}{18 \log{\left(2 \right)}} + C
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9005
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
    7    
---------
32*log(2)
732log⁡(2)\frac{7}{32 \log{\left(2 \right)}} 
=
= 
    7    
---------
32*log(2)
732log⁡(2)\frac{7}{32 \log{\left(2 \right)}} 
7/(32*log(2))
Respuesta numérica [src] 
0.315589540194461
0.315589540194461

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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