Sr Examen

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Integral de d{x}:
Integral de sin(x)*dx/x
Integral de e^√x
Integral de c
Integral de 3^x*e^x
Expresiones idénticas
(cuatro -x²)½
(4 menos x²)½
(cuatro menos x²)½
4-x²½
(4-x²)½dx
Expresiones semejantes
(4+x²)½

Resolución de integrales/ (4-x²)/ (4-x²)½

Integral de (4-x²)½ dx

Solución

Ha introducido [src]

  1          
  /          
 |           
 |       2   
 |  4 - x    
 |  ------ dx
 |    2      
 |           
/            
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{4 - x^{2}}{2}\, dx$$

Integral((4 - x^2)/2, (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{4 - x^{2}}{2}\, dx = \frac{\int \left(4 - x^{2}\right)\, dx}{2}$
1. Integramos término a término:
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 4\, dx = 4 x$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- x^{2}\right)\, dx = - \int x^{2}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{3}}{3}$
  El resultado es: $- \frac{x^{3}}{3} + 4 x$
Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{3}}{6} + 2 x$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(12 - x^{2}\right)}{6}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(12 - x^{2}\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(12 - x^{2}\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                        
 |                         
 |      2                 3
 | 4 - x                 x 
 | ------ dx = C + 2*x - --
 |   2                   6 
 |                         
/

$$\int \frac{4 - x^{2}}{2}\, dx = C - \frac{x^{3}}{6} + 2 x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

11/6

$$\frac{11}{6}$$

11/6

$$\frac{11}{6}$$

11/6

Respuesta numérica [src]

1.83333333333333

1.83333333333333

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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