Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ a^2*x/ x^4+a^2*x

Integral de x^4+a^2*x da

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |  / 4    2  \   
 |  \x  + a *x/ da
 |                
/                 
-1
∫−11(a2x+x4) da\int\limits_{-1}^{1} \left(a^{2} x + x^{4}\right)\, da 
Integral(x^4 + a^2*x, (a, -1, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫a2x da=x∫a2 da\int a^{2} x\, da = x \int a^{2}\, da

      1. Integral ana^{n} es an+1n+1\frac{a^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫a2 da=a33\int a^{2}\, da = \frac{a^{3}}{3}

      Por lo tanto, el resultado es: a3x3\frac{a^{3} x}{3}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫x4 da=ax4\int x^{4}\, da = a x^{4}

    El resultado es: a3x3+ax4\frac{a^{3} x}{3} + a x^{4}

  2. Ahora simplificar:

    ax(a23+x3)a x \left(\frac{a^{2}}{3} + x^{3}\right)

  3. Añadimos la constante de integración:

    ax(a23+x3)+constanta x \left(\frac{a^{2}}{3} + x^{3}\right)+ \mathrm{constant}

Respuesta:

ax(a23+x3)+constanta x \left(\frac{a^{2}}{3} + x^{3}\right)+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                
 |                                3
 | / 4    2  \             4   x*a 
 | \x  + a *x/ da = C + a*x  + ----
 |                              3  
/
∫(a2x+x4) da=C+a3x3+ax4\int \left(a^{2} x + x^{4}\right)\, da = C + \frac{a^{3} x}{3} + a x^{4}
Simplificar
Respuesta [src] 
   4   2*x
2*x  + ---
        3
2x4+2x32 x^{4} + \frac{2 x}{3} 
=
= 
   4   2*x
2*x  + ---
        3
2x4+2x32 x^{4} + \frac{2 x}{3} 
2*x^4 + 2*x/3

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор