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Resolución de integrales/ a^2*x/ x^4+a^2*x

Integral de x^4+a^2*x da

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |  / 4    2  \   
 |  \x  + a *x/ da
 |                
/                 
-1
$$\int\limits_{-1}^{1} \left(a^{2} x + x^{4}\right)\, da$$ 
Integral(x^4 + a^2*x, (a, -1, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                
 |                                3
 | / 4    2  \             4   x*a 
 | \x  + a *x/ da = C + a*x  + ----
 |                              3  
/
$$\int \left(a^{2} x + x^{4}\right)\, da = C + \frac{a^{3} x}{3} + a x^{4}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
   4   2*x
2*x  + ---
        3
$$2 x^{4} + \frac{2 x}{3}$$ 
=
= 
   4   2*x
2*x  + ---
        3
$$2 x^{4} + \frac{2 x}{3}$$ 
2*x^4 + 2*x/3

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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