Sr Examen

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Integral de a^2*x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1        
  /        
 |         
 |   2     
 |  a *x dx
 |         
/          
0          
01a2xdx\int\limits_{0}^{1} a^{2} x\, dx
Integral(a^2*x, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    a2xdx=a2xdx\int a^{2} x\, dx = a^{2} \int x\, dx

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

      xdx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

    Por lo tanto, el resultado es: a2x22\frac{a^{2} x^{2}}{2}

  2. Añadimos la constante de integración:

    a2x22+constant\frac{a^{2} x^{2}}{2}+ \mathrm{constant}


Respuesta:

a2x22+constant\frac{a^{2} x^{2}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                   
 |                2  2
 |  2            a *x 
 | a *x dx = C + -----
 |                 2  
/                     
a2xdx=C+a2x22\int a^{2} x\, dx = C + \frac{a^{2} x^{2}}{2}
Respuesta [src]
 2
a 
--
2 
a22\frac{a^{2}}{2}
=
=
 2
a 
--
2 
a22\frac{a^{2}}{2}
a^2/2

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.