Sr Examen

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Integral de a^2*x^2*(l-x)^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  l                  
  /                  
 |                   
 |   2  2        2   
 |  a *x *(l - x)  dx
 |                   
/                    
0                    
$$\int\limits_{0}^{l} a^{2} x^{2} \left(l - x\right)^{2}\, dx$$
Integral((a^2*x^2)*(l - x)^2, (x, 0, l))
Solución detallada
  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  3. Ahora simplificar:

  4. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                  
 |                          2  5      2  4    2  2  3
 |  2  2        2          a *x    l*a *x    a *l *x 
 | a *x *(l - x)  dx = C + ----- - ------- + --------
 |                           5        2         3    
/                                                    
$$\int a^{2} x^{2} \left(l - x\right)^{2}\, dx = C + \frac{a^{2} l^{2} x^{3}}{3} - \frac{a^{2} l x^{4}}{2} + \frac{a^{2} x^{5}}{5}$$
Respuesta [src]
 2  5
a *l 
-----
  30 
$$\frac{a^{2} l^{5}}{30}$$
=
=
 2  5
a *l 
-----
  30 
$$\frac{a^{2} l^{5}}{30}$$
a^2*l^5/30

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.