Sr Examen

Otras calculadoras

Integral de (l-x)^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  l            
  /            
 |             
 |         2   
 |  (l - x)  dx
 |             
/              
0              
$$\int\limits_{0}^{l} \left(l - x\right)^{2}\, dx$$
Integral((l - x)^2, (x, 0, l))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Integramos término a término:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. Integral es when :

      El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                          
 |                          3
 |        2          (l - x) 
 | (l - x)  dx = C - --------
 |                      3    
/                            
$$\int \left(l - x\right)^{2}\, dx = C - \frac{\left(l - x\right)^{3}}{3}$$
Respuesta [src]
 3
l 
--
3 
$$\frac{l^{3}}{3}$$
=
=
 3
l 
--
3 
$$\frac{l^{3}}{3}$$
l^3/3

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.