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Resolución de integrales/ x^2-x/ 2-x^2/ x^2*x/ a^2*x/ 2*x^2/ sqrt(a^2*x^2-x^2*x^2)

Integral de sqrt(a^2*x^2-x^2*x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                      
  /                      
 |                       
 |     _______________   
 |    /  2  2    2  2    
 |  \/  a *x  - x *x   dx
 |                       
/                        
0
$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{a^{2} x^{2} - x^{2} x^{2}}\, dx$$ 
Integral(sqrt(a^2*x^2 - x^2*x^2), (x, 0, 1))
Respuesta [src] 
   _________         _________         ____
  /       2     2   /       2     2   /  2 
\/  -1 + a     a *\/  -1 + a     a *\/  a  
------------ - --------------- + ----------
     3                3              3
$$- \frac{a^{2} \sqrt{a^{2} - 1}}{3} + \frac{a^{2} \sqrt{a^{2}}}{3} + \frac{\sqrt{a^{2} - 1}}{3}$$ 
=
= 
   _________         _________         ____
  /       2     2   /       2     2   /  2 
\/  -1 + a     a *\/  -1 + a     a *\/  a  
------------ - --------------- + ----------
     3                3              3
$$- \frac{a^{2} \sqrt{a^{2} - 1}}{3} + \frac{a^{2} \sqrt{a^{2}}}{3} + \frac{\sqrt{a^{2} - 1}}{3}$$ 
sqrt(-1 + a^2)/3 - a^2*sqrt(-1 + a^2)/3 + a^2*sqrt(a^2)/3

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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