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Resolución de integrales/ x^2*x

Integral de x^2*x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1        
  /        
 |         
 |   2     
 |  x *x dx
 |         
/          
0
∫01xx2 dx\int\limits_{0}^{1} x x^{2}\, dx 
Integral(x^2*x, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que u=x2u = x^{2}.

    Luego que du=2xdxdu = 2 x dx y ponemos du2\frac{du}{2}:

    ∫u2 du\int \frac{u}{2}\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫u du=∫u du2\int u\, du = \frac{\int u\, du}{2}

      1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫u du=u22\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: u24\frac{u^{2}}{4}

    Si ahora sustituir uu más en:

    x44\frac{x^{4}}{4}

  2. Añadimos la constante de integración:

    x44+constant\frac{x^{4}}{4}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x44+constant\frac{x^{4}}{4}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                
 |                4
 |  2            x 
 | x *x dx = C + --
 |               4 
/
∫xx2 dx=C+x44\int x x^{2}\, dx = C + \frac{x^{4}}{4}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9002
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
1/4
14\frac{1}{4} 
=
= 
1/4
14\frac{1}{4} 
1/4
Respuesta numérica [src] 
0.25
0.25

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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