Sr Examen

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Resolución de integrales/ x^2*x/ x^1/3/ x^2*x^1/3

Integral de x^2*x^1/3 dx

Ha introducido [src]

  1            
  /            
 |             
 |   2 3 ___   
 |  x *\/ x  dx
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt[3]{x} x^{2}\, dx$$

Integral(x^2*x^(1/3), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \sqrt[3]{x}$ .

Luego que $du = \frac{dx}{3 x^{\frac{2}{3}}}$ y ponemos $3 du$ :

$\int 3 u^{9}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int u^{9}\, du = 3 \int u^{9}\, du$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int u^{9}\, du = \frac{u^{10}}{10}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 u^{10}}{10}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{3 x^{\frac{10}{3}}}{10}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{3 x^{\frac{10}{3}}}{10}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{3 x^{\frac{10}{3}}}{10}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                         
 |                      10/3
 |  2 3 ___          3*x    
 | x *\/ x  dx = C + -------
 |                      10  
/

$$\int \sqrt[3]{x} x^{2}\, dx = C + \frac{3 x^{\frac{10}{3}}}{10}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

3/10

$$\frac{3}{10}$$

3/10

$$\frac{3}{10}$$

3/10

Respuesta numérica [src]

0.3

0.3

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.