Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de -1/(3+2*y)^2
Expresiones idénticas
x^ dos *x^ tres + uno
x al cuadrado multiplicar por x al cubo más 1
x en el grado dos multiplicar por x en el grado tres más uno
x2*x3+1
x²*x³+1
x en el grado 2*x en el grado 3+1
x^2x^3+1
x2x3+1
x^2*x^3+1dx
Expresiones semejantes
x^2*x^3-1

Resolución de integrales/ x^3+1/ x^2*x/ 2*x^3/ x^2*x^3+1

Integral de x^2*x^3+1 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |  / 2  3    \   
 |  \x *x  + 1/ dx
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(x^{2} x^{3} + 1\right)\, dx$$

Integral(x^2*x^3 + 1, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
  Método #1
  1. que $u = x^{2}$ .
    
    Luego que $du = 2 x dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
    
    $\int \frac{u^{2}}{2}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{\int u^{2}\, du}{2}$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{3}}{6}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{x^{6}}{6}$
  Método #2
  1. que $u = x^{3}$ .
    
    Luego que $du = 3 x^{2} dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
    
    $\int \frac{u}{3}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int u\, du = \frac{\int u\, du}{3}$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{2}}{6}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{x^{6}}{6}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 1\, dx = x$
El resultado es: $\frac{x^{6}}{6} + x$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{6}}{6} + x+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{6}}{6} + x+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                           
 |                           6
 | / 2  3    \              x 
 | \x *x  + 1/ dx = C + x + --
 |                          6 
/

$$\int \left(x^{2} x^{3} + 1\right)\, dx = C + \frac{x^{6}}{6} + x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

7/6

$$\frac{7}{6}$$

7/6

$$\frac{7}{6}$$

7/6

Respuesta numérica [src]

1.16666666666667

1.16666666666667

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de x^2*x^3+1 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2