Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de √(2+x^2)
Integral de -2e^(-2x)
Integral de 2+2
Expresiones idénticas
x^ tres - dos *a*x^ dos +a^ dos *x
x al cubo menos 2 multiplicar por a multiplicar por x al cuadrado más a al cuadrado multiplicar por x
x en el grado tres menos dos multiplicar por a multiplicar por x en el grado dos más a en el grado dos multiplicar por x
x3-2*a*x2+a2*x
x³-2*a*x²+a²*x
x en el grado 3-2*a*x en el grado 2+a en el grado 2*x
x^3-2ax^2+a^2x
x3-2ax2+a2x
x^3-2*a*x^2+a^2*xdx
Expresiones semejantes
x^3-2*a*x^2-a^2*x
x^3+2*a*x^2+a^2*x

Resolución de integrales/ a^2*x/ x^3-2/ x^3-2*a*x^2+a^2*x

Integral de x^3-2ax^2+a^2*x dx

Solución

Ha introducido [src]

 a + b                       
   /                         
  |                          
  |   / 3        2    2  \   
  |   \x  - 2*a*x  + a *x/ dx
  |                          
 /                           
 a

$$\int\limits_{a}^{a + b} \left(a^{2} x + \left(- 2 a x^{2} + x^{3}\right)\right)\, dx$$

Integral(x^3 - 2*a*x^2 + a^2*x, (x, a, a + b))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int a^{2} x\, dx = a^{2} \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{a^{2} x^{2}}{2}$
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 2 a x^{2}\right)\, dx = - 2 a \int x^{2}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 a x^{3}}{3}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
  El resultado es: $- \frac{2 a x^{3}}{3} + \frac{x^{4}}{4}$
El resultado es: $\frac{a^{2} x^{2}}{2} - \frac{2 a x^{3}}{3} + \frac{x^{4}}{4}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{2} \left(6 a^{2} - 8 a x + 3 x^{2}\right)}{12}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} \left(6 a^{2} - 8 a x + 3 x^{2}\right)}{12}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \left(6 a^{2} - 8 a x + 3 x^{2}\right)}{12}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                 
 |                                4    2  2        3
 | / 3        2    2  \          x    a *x    2*a*x 
 | \x  - 2*a*x  + a *x/ dx = C + -- + ----- - ------
 |                               4      2       3   
/

$$\int \left(a^{2} x + \left(- 2 a x^{2} + x^{3}\right)\right)\, dx = C + \frac{a^{2} x^{2}}{2} - \frac{2 a x^{3}}{3} + \frac{x^{4}}{4}$$

Simplificar

Respuesta [src]

   4          4    2        2              3
  a    (a + b)    a *(a + b)    2*a*(a + b) 
- -- + -------- + ----------- - ------------
  12      4            2             3

$$- \frac{a^{4}}{12} + \frac{a^{2} \left(a + b\right)^{2}}{2} - \frac{2 a \left(a + b\right)^{3}}{3} + \frac{\left(a + b\right)^{4}}{4}$$

   4          4    2        2              3
  a    (a + b)    a *(a + b)    2*a*(a + b) 
- -- + -------- + ----------- - ------------
  12      4            2             3

$$- \frac{a^{4}}{12} + \frac{a^{2} \left(a + b\right)^{2}}{2} - \frac{2 a \left(a + b\right)^{3}}{3} + \frac{\left(a + b\right)^{4}}{4}$$

-a^4/12 + (a + b)^4/4 + a^2*(a + b)^2/2 - 2*a*(a + b)^3/3

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de x^3-2ax^2+a^2*x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Integral de x^3-2*a*x^2+a^2*x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Integral de x^3-2ax^2+a^2*x dx