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Resolución de integrales/ sin(x/2)/ sin(x/2)cos((3x)2)

Integral de sin(x/2)cos((3x)2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                     
  /                     
 |                      
 |     /x\              
 |  sin|-|*cos(3*x*2) dx
 |     \2/              
 |                      
/                       
0
$$\int\limits_{0}^{1} \sin{\left(\frac{x}{2} \right)} \cos{\left(2 \cdot 3 x \right)}\, dx$$ 
Integral(sin(x/2)*cos((3*x)*2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                              /13*x\      /11*x\
 |                            cos|----|   cos|----|
 |    /x\                        \ 2  /      \ 2  /
 | sin|-|*cos(3*x*2) dx = C - --------- + ---------
 |    \2/                         13          11   
 |                                                 
/
$$\int \sin{\left(\frac{x}{2} \right)} \cos{\left(2 \cdot 3 x \right)}\, dx = C + \frac{\cos{\left(\frac{11 x}{2} \right)}}{11} - \frac{\cos{\left(\frac{13 x}{2} \right)}}{13}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
   2    2*cos(1/2)*cos(6)   24*sin(1/2)*sin(6)
- --- + ----------------- + ------------------
  143          143                 143
$$\frac{24 \sin{\left(\frac{1}{2} \right)} \sin{\left(6 \right)}}{143} - \frac{2}{143} + \frac{2 \cos{\left(\frac{1}{2} \right)} \cos{\left(6 \right)}}{143}$$ 
=
= 
   2    2*cos(1/2)*cos(6)   24*sin(1/2)*sin(6)
- --- + ----------------- + ------------------
  143          143                 143
$$\frac{24 \sin{\left(\frac{1}{2} \right)} \sin{\left(6 \right)}}{143} - \frac{2}{143} + \frac{2 \cos{\left(\frac{1}{2} \right)} \cos{\left(6 \right)}}{143}$$ 
-2/143 + 2*cos(1/2)*cos(6)/143 + 24*sin(1/2)*sin(6)/143
Respuesta numérica [src] 
-0.0246836141064467
-0.0246836141064467

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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