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Resolución de integrales/ tg^3x/ (1+x^3)/ (4arcctg^3x)/(1+x^3)

Integral de (4arcctg^3x)/(1+x^3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1              
  /              
 |               
 |        3      
 |  4*acot (x)   
 |  ---------- dx
 |         3     
 |    1 + x      
 |               
/                
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{4 \operatorname{acot}^{3}{\left(x \right)}}{x^{3} + 1}\, dx$$ 
Integral((4*acot(x)^3)/(1 + x^3), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                        /           
 |                        |            
 |       3                |     3      
 | 4*acot (x)             | acot (x)   
 | ---------- dx = C + 4* | -------- dx
 |        3               |       3    
 |   1 + x                |  1 + x     
 |                        |            
/                        /
$$\int \frac{4 \operatorname{acot}^{3}{\left(x \right)}}{x^{3} + 1}\, dx = C + 4 \int \frac{\operatorname{acot}^{3}{\left(x \right)}}{x^{3} + 1}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
    1            
    /            
   |             
   |      3      
   |  acot (x)   
4* |  -------- dx
   |        3    
   |   1 + x     
   |             
  /              
  0
$$4 \int\limits_{0}^{1} \frac{\operatorname{acot}^{3}{\left(x \right)}}{x^{3} + 1}\, dx$$ 
=
= 
    1            
    /            
   |             
   |      3      
   |  acot (x)   
4* |  -------- dx
   |        3    
   |   1 + x     
   |             
  /              
  0
$$4 \int\limits_{0}^{1} \frac{\operatorname{acot}^{3}{\left(x \right)}}{x^{3} + 1}\, dx$$ 
4*Integral(acot(x)^3/(1 + x^3), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
5.98388127659568
5.98388127659568

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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