Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de 1/×^2
Expresiones idénticas
seis -x- cinco /x
6 menos x menos 5 dividir por x
seis menos x menos cinco dividir por x
6-x-5 dividir por x
6-x-5/xdx
Expresiones semejantes
6-x+5/x
6+x-5/x

Integral de 6-x-5/x dx

Solución

Ha introducido [src]

  5               
  /               
 |                
 |  /        5\   
 |  |6 - x - -| dx
 |  \        x/   
 |                
/                 
1

$$\int\limits_{1}^{5} \left(\left(6 - x\right) - \frac{5}{x}\right)\, dx$$

Integral(6 - x - 5/x, (x, 1, 5))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 6\, dx = 6 x$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- x\right)\, dx = - \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{2}}{2}$
  El resultado es: $- \frac{x^{2}}{2} + 6 x$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{5}{x}\right)\, dx = - 5 \int \frac{1}{x}\, dx$
  1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
  Por lo tanto, el resultado es: $- 5 \log{\left(x \right)}$
El resultado es: $- \frac{x^{2}}{2} + 6 x - 5 \log{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{x^{2}}{2} + 6 x - 5 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{x^{2}}{2} + 6 x - 5 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                        
 |                                        2
 | /        5\                           x 
 | |6 - x - -| dx = C - 5*log(x) + 6*x - --
 | \        x/                           2 
 |                                         
/

$$\int \left(\left(6 - x\right) - \frac{5}{x}\right)\, dx = C - \frac{x^{2}}{2} + 6 x - 5 \log{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

12 - 5*log(5)

$$12 - 5 \log{\left(5 \right)}$$

12 - 5*log(5)

$$12 - 5 \log{\left(5 \right)}$$

12 - 5*log(5)

Respuesta numérica [src]

3.9528104378295

3.9528104378295

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de 6-x-5/x dx

Límites de integración:

Gráfico:

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