Sr Examen

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Integral de 6-x-5/x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  5               
  /               
 |                
 |  /        5\   
 |  |6 - x - -| dx
 |  \        x/   
 |                
/                 
1                 
$$\int\limits_{1}^{5} \left(\left(6 - x\right) - \frac{5}{x}\right)\, dx$$
Integral(6 - x - 5/x, (x, 1, 5))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es .

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                        
 |                                        2
 | /        5\                           x 
 | |6 - x - -| dx = C - 5*log(x) + 6*x - --
 | \        x/                           2 
 |                                         
/                                          
$$\int \left(\left(6 - x\right) - \frac{5}{x}\right)\, dx = C - \frac{x^{2}}{2} + 6 x - 5 \log{\left(x \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
12 - 5*log(5)
$$12 - 5 \log{\left(5 \right)}$$
=
=
12 - 5*log(5)
$$12 - 5 \log{\left(5 \right)}$$
12 - 5*log(5)
Respuesta numérica [src]
3.9528104378295
3.9528104378295

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.