Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*(7*x^2)
Integral de (x^7)*e^(x^8)
Integral de x^-7dx
Integral de x^7*dx
Expresiones idénticas
√(ocho -y)-((ocho -y)/ tres)
√(8 menos y) menos ((8 menos y) dividir por 3)
√(ocho menos y) menos ((ocho menos y) dividir por tres)
√8-y-8-y/3
√(8-y)-((8-y) dividir por 3)
Expresiones semejantes
√(8+y)-((8-y)/3)
√(8-y)-((8+y)/3)
√(8-y)+((8-y)/3)

Resolución de integrales/ √(8-y)-((8-y)/3)

Integral de √(8-y)-((8-y)/3) dy

Solución

Ha introducido [src]

  8                       
  /                       
 |                        
 |  /  _______   8 - y\   
 |  |\/ 8 - y  - -----| dy
 |  \              3  /   
 |                        
/                         
-1

$$\int\limits_{-1}^{8} \left(\sqrt{8 - y} - \frac{8 - y}{3}\right)\, dy$$

Integral(sqrt(8 - y) - (8 - y)/3, (y, -1, 8))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. que $u = 8 - y$ .
  
  Luego que $du = - dy$ y ponemos $- du$ :
  
  $\int \left(- \sqrt{u}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \sqrt{u}\, du = - \int \sqrt{u}\, du$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{2 \left(8 - y\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{8 - y}{3}\right)\, dy = - \frac{\int \left(8 - y\right)\, dy}{3}$
  1. Integramos término a término:
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 8\, dy = 8 y$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- y\right)\, dy = - \int y\, dy$
      1. Integral $y^{n}$ es $\frac{y^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int y\, dy = \frac{y^{2}}{2}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{y^{2}}{2}$
    El resultado es: $- \frac{y^{2}}{2} + 8 y$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{y^{2}}{6} - \frac{8 y}{3}$
El resultado es: $\frac{y^{2}}{6} - \frac{8 y}{3} - \frac{2 \left(8 - y\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{y^{2}}{6} - \frac{8 y}{3} - \frac{2 \left(8 - y\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{y^{2}}{6} - \frac{8 y}{3} - \frac{2 \left(8 - y\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                    
 |                                             3/2    2
 | /  _______   8 - y\          8*y   2*(8 - y)      y 
 | |\/ 8 - y  - -----| dy = C - --- - ------------ + --
 | \              3  /           3         3         6 
 |                                                     
/

$$\int \left(\sqrt{8 - y} - \frac{8 - y}{3}\right)\, dy = C + \frac{y^{2}}{6} - \frac{8 y}{3} - \frac{2 \left(8 - y\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

9/2

$$\frac{9}{2}$$

9/2

$$\frac{9}{2}$$

9/2

Respuesta numérica [src]

4.5

4.5

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de √(8-y)-((8-y)/3) dy

Límites de integración:

Gráfico:

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