Sr Examen
Integral de (5x+4)/((x^2+2)*(x+2)) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 5*x + 4 | ---------------- dx | / 2 \ | \x + 2/*(x + 2) | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{5 x + 4}{\left(x + 2\right) \left(x^{2} + 2\right)}\, dx$$
Integral((5*x + 4)/(((x^2 + 2)*(x + 2))), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ ___\ / ___ |x*\/ 2 | | / 2\ 3*\/ 2 *atan|-------| | 5*x + 4 log\2 + x / \ 2 / | ---------------- dx = C + ----------- - log(2 + x) + --------------------- | / 2 \ 2 2 | \x + 2/*(x + 2) | /
$$\int \frac{5 x + 4}{\left(x + 2\right) \left(x^{2} + 2\right)}\, dx = C - \log{\left(x + 2 \right)} + \frac{\log{\left(x^{2} + 2 \right)}}{2} + \frac{3 \sqrt{2} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{2} x}{2} \right)}}{2}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
/ ___\
___ |\/ 2 |
3*\/ 2 *atan|-----|
log(2) log(3) \ 2 /
------ - ------ + -------------------
2 2 2
$$- \frac{\log{\left(3 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(2 \right)}}{2} + \frac{3 \sqrt{2} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}}{2}$$
=
=
/ ___\
___ |\/ 2 |
3*\/ 2 *atan|-----|
log(2) log(3) \ 2 /
------ - ------ + -------------------
2 2 2
$$- \frac{\log{\left(3 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(2 \right)}}{2} + \frac{3 \sqrt{2} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} \right)}}{2}$$
log(2)/2 - log(3)/2 + 3*sqrt(2)*atan(sqrt(2)/2)/2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.