Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -t*sqrt(1+t)
Integral de (ln^3x)/x
Integral de gamma(x)
Integral de l
Expresiones idénticas
1 cinco x^ dos /(dos -x)^ cero .5
15x al cuadrado dividir por (2 menos x) en el grado 0.5
1 cinco x en el grado dos dividir por (dos menos x) en el grado cero .5
15x2/(2-x)0.5
15x2/2-x0.5
15x²/(2-x)^0.5
15x en el grado 2/(2-x) en el grado 0.5
15x^2/2-x^0.5
15x^2 dividir por (2-x)^0.5
15x^2/(2-x)^0.5dx
Expresiones semejantes
15x^2/(2+x)^0.5

Resolución de integrales/ (2-x)/ 15x^2/ 15x^2/(2-x)^0.5

Integral de 15x^2/(2-x)^0.5 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1             
  /             
 |              
 |        2     
 |    15*x      
 |  --------- dx
 |    _______   
 |  \/ 2 - x    
 |              
/               
-2

$$\int\limits_{-2}^{1} \frac{15 x^{2}}{\sqrt{2 - x}}\, dx$$

Integral((15*x^2)/sqrt(2 - x), (x, -2, 1))

Solución detallada

que $u = \sqrt{2 - x}$ .

Luego que $du = - \frac{dx}{2 \sqrt{2 - x}}$ y ponemos $- 30 du$ :

$\int \left(- 30 \left(2 - u^{2}\right)^{2}\right)\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(2 - u^{2}\right)^{2}\, du = - 30 \int \left(2 - u^{2}\right)^{2}\, du$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\left(2 - u^{2}\right)^{2} = u^{4} - 4 u^{2} + 4$
  2. Integramos término a término:
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{4}\, du = \frac{u^{5}}{5}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- 4 u^{2}\right)\, du = - 4 \int u^{2}\, du$
      1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{4 u^{3}}{3}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 4\, du = 4 u$
    El resultado es: $\frac{u^{5}}{5} - \frac{4 u^{3}}{3} + 4 u$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 6 u^{5} + 40 u^{3} - 120 u$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- 6 \left(2 - x\right)^{\frac{5}{2}} + 40 \left(2 - x\right)^{\frac{3}{2}} - 120 \sqrt{2 - x}$
Ahora simplificar:

$- \sqrt{2 - x} \left(6 x^{2} + 16 x + 64\right)$
Añadimos la constante de integración:

$- \sqrt{2 - x} \left(6 x^{2} + 16 x + 64\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \sqrt{2 - x} \left(6 x^{2} + 16 x + 64\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                               
 |                                                                
 |       2                                                        
 |   15*x                   _______            5/2             3/2
 | --------- dx = C - 120*\/ 2 - x  - 6*(2 - x)    + 40*(2 - x)   
 |   _______                                                      
 | \/ 2 - x                                                       
 |                                                                
/

$$\int \frac{15 x^{2}}{\sqrt{2 - x}}\, dx = C - 6 \left(2 - x\right)^{\frac{5}{2}} + 40 \left(2 - x\right)^{\frac{3}{2}} - 120 \sqrt{2 - x}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$26$$

Respuesta numérica [src]

26.0

26.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 15x^2/(2-x)^0.5 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución