Sr Examen

Otras calculadoras

  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de c
  • Integral de √(1+x)
  • Integral de 1/(x^3*dx)
  • Integral de 1/(x^2+2*x)

  • Expresiones idénticas

  • (seis *x- siete)/(tres *x^ dos - siete *x+ once)^ uno / dos
  • (6 multiplicar por x menos 7) dividir por (3 multiplicar por x al cuadrado menos 7 multiplicar por x más 11) en el grado 1 dividir por 2
  • (seis multiplicar por x menos siete) dividir por (tres multiplicar por x en el grado dos menos siete multiplicar por x más once) en el grado uno dividir por dos
  • (6*x-7)/(3*x2-7*x+11)1/2
  • 6*x-7/3*x2-7*x+111/2
  • (6*x-7)/(3*x²-7*x+11)^1/2
  • (6*x-7)/(3*x en el grado 2-7*x+11) en el grado 1/2
  • (6x-7)/(3x^2-7x+11)^1/2
  • (6x-7)/(3x2-7x+11)1/2
  • 6x-7/3x2-7x+111/2
  • 6x-7/3x^2-7x+11^1/2
  • (6*x-7) dividir por (3*x^2-7*x+11)^1 dividir por 2
  • (6*x-7)/(3*x^2-7*x+11)^1/2dx

  • Expresiones semejantes

  • (6*x-7)/(3*x^2+7*x+11)^1/2
  • (6*x+7)/(3*x^2-7*x+11)^1/2
  • (6*x-7)/(3*x^2-7*x-11)^1/2
Resolución de integrales/ 3*x^2/ x^2-7*x/ (6*x-7)/(3*x^2-7*x+11)^1/2

Integral de (6*x-7)/(3*x^2-7*x+11)^1/2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                        
  /                        
 |                         
 |        6*x - 7          
 |  -------------------- dx
 |     _________________   
 |    /    2               
 |  \/  3*x  - 7*x + 11    
 |                         
/                          
0
∫016x−7(3x2−7x)+11 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{6 x - 7}{\sqrt{\left(3 x^{2} - 7 x\right) + 11}}\, dx 
Integral((6*x - 7)/sqrt(3*x^2 - 7*x + 11), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que u=(3x2−7x)+11u = \sqrt{\left(3 x^{2} - 7 x\right) + 11}.

    Luego que du=(3x−72)dx(3x2−7x)+11du = \frac{\left(3 x - \frac{7}{2}\right) dx}{\sqrt{\left(3 x^{2} - 7 x\right) + 11}} y ponemos 2du2 du:

    ∫2 du\int 2\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      False\text{False}

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        ∫1 du=u\int 1\, du = u

      Por lo tanto, el resultado es: 2u2 u

    Si ahora sustituir uu más en:

    2(3x2−7x)+112 \sqrt{\left(3 x^{2} - 7 x\right) + 11}

  2. Ahora simplificar:

    23x2−7x+112 \sqrt{3 x^{2} - 7 x + 11}

  3. Añadimos la constante de integración:

    23x2−7x+11+constant2 \sqrt{3 x^{2} - 7 x + 11}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

23x2−7x+11+constant2 \sqrt{3 x^{2} - 7 x + 11}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                    
 |                                    _________________
 |       6*x - 7                     /    2            
 | -------------------- dx = C + 2*\/  3*x  - 7*x + 11 
 |    _________________                                
 |   /    2                                            
 | \/  3*x  - 7*x + 11                                 
 |                                                     
/
∫6x−7(3x2−7x)+11 dx=C+2(3x2−7x)+11\int \frac{6 x - 7}{\sqrt{\left(3 x^{2} - 7 x\right) + 11}}\, dx = C + 2 \sqrt{\left(3 x^{2} - 7 x\right) + 11}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-1010
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
      ____       ___
- 2*\/ 11  + 2*\/ 7
−211+27- 2 \sqrt{11} + 2 \sqrt{7} 
=
= 
      ____       ___
- 2*\/ 11  + 2*\/ 7
−211+27- 2 \sqrt{11} + 2 \sqrt{7} 
-2*sqrt(11) + 2*sqrt(7)
Respuesta numérica [src] 
-1.34174695858162
-1.34174695858162

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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