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Resolución de integrales/ -4x+3/ x^2-4/ x^2*(√(x^2-4x+3))

Integral de x^2*(√(x^2-4x+3)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                        
  /                        
 |                         
 |        ______________   
 |   2   /  2              
 |  x *\/  x  - 4*x + 3  dx
 |                         
/                          
0
$$\int\limits_{0}^{1} x^{2} \sqrt{\left(x^{2} - 4 x\right) + 3}\, dx$$ 
Integral(x^2*sqrt(x^2 - 4*x + 3), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                            
 |                                 /                           
 |       ______________           |                            
 |  2   /  2                      |  2   ___________________   
 | x *\/  x  - 4*x + 3  dx = C +  | x *\/ (-1 + x)*(-3 + x)  dx
 |                                |                            
/                                /
$$\int x^{2} \sqrt{\left(x^{2} - 4 x\right) + 3}\, dx = C + \int x^{2} \sqrt{\left(x - 3\right) \left(x - 1\right)}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
  1                            
  /                            
 |                             
 |   2   ___________________   
 |  x *\/ (-1 + x)*(-3 + x)  dx
 |                             
/                              
0
$$\int\limits_{0}^{1} x^{2} \sqrt{\left(x - 3\right) \left(x - 1\right)}\, dx$$ 
=
= 
  1                            
  /                            
 |                             
 |   2   ___________________   
 |  x *\/ (-1 + x)*(-3 + x)  dx
 |                             
/                              
0
$$\int\limits_{0}^{1} x^{2} \sqrt{\left(x - 3\right) \left(x - 1\right)}\, dx$$ 
Integral(x^2*sqrt((-1 + x)*(-3 + x)), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
0.2325533822803
0.2325533822803

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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