Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de (1-2*x)/x^2
Expresiones idénticas
-x^ dos *cos(x)
menos x al cuadrado multiplicar por coseno de (x)
menos x en el grado dos multiplicar por coseno de (x)
-x2*cos(x)
-x2*cosx
-x²*cos(x)
-x en el grado 2*cos(x)
-x^2cos(x)
-x2cos(x)
-x2cosx
-x^2cosx
-x^2*cos(x)dx
Expresiones semejantes
x^2*cos(x)
-x^2*cosx
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x+pi/3)
cos(x)*(exp(-2x))
cos(x)*e^sin(x)
cos(x)e^(-x)
cos(x)*dx*x/(1-sin(x))

Resolución de integrales/ cos(x)/ x^2*cos/ -x^2*cos(x)

Integral de -x^2*cos(x) dx

Solución

Ha introducido [src]

 3*pi             
 ----             
  2               
   /              
  |               
  |    2          
  |  -x *cos(x) dx
  |               
 /                
 pi

$$\int\limits_{\pi}^{\frac{3 \pi}{2}} - x^{2} \cos{\left(x \right)}\, dx$$

Integral((-x^2)*cos(x), (x, pi, 3*pi/2))

Solución detallada

Usamos la integración por partes:

$\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$

que $u{\left(x \right)} = - x^{2}$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$ .

Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = - 2 x$ .

Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
1. La integral del coseno es seno:
  
  $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
Ahora resolvemos podintegral.
Usamos la integración por partes:

$\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$

que $u{\left(x \right)} = - 2 x$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$ .

Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = -2$ .

Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
1. La integral del seno es un coseno menos:
  
  $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
Ahora resolvemos podintegral.
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int 2 \cos{\left(x \right)}\, dx = 2 \int \cos{\left(x \right)}\, dx$
1. La integral del coseno es seno:
  
  $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
Por lo tanto, el resultado es: $2 \sin{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- x^{2} \sin{\left(x \right)} - 2 x \cos{\left(x \right)} + 2 \sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- x^{2} \sin{\left(x \right)} - 2 x \cos{\left(x \right)} + 2 \sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                     
 |                                                      
 |   2                             2                    
 | -x *cos(x) dx = C + 2*sin(x) - x *sin(x) - 2*x*cos(x)
 |                                                      
/

$$\int - x^{2} \cos{\left(x \right)}\, dx = C - x^{2} \sin{\left(x \right)} - 2 x \cos{\left(x \right)} + 2 \sin{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

                2
            9*pi 
-2 - 2*pi + -----
              4

$$- 2 \pi - 2 + \frac{9 \pi^{2}}{4}$$

                2
            9*pi 
-2 - 2*pi + -----
              4

$$- 2 \pi - 2 + \frac{9 \pi^{2}}{4}$$

-2 - 2*pi + 9*pi^2/4

Respuesta numérica [src]

13.9234245952715

13.9234245952715

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

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