Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de √(2+x^2)
Integral de -2e^(-2x)
Integral de 2+2
Expresiones idénticas
tres *e^(dos *x)/(uno + tres *e^x)
3 multiplicar por e en el grado (2 multiplicar por x) dividir por (1 más 3 multiplicar por e en el grado x)
tres multiplicar por e en el grado (dos multiplicar por x) dividir por (uno más tres multiplicar por e en el grado x)
3*e(2*x)/(1+3*ex)
3*e2*x/1+3*ex
3e^(2x)/(1+3e^x)
3e(2x)/(1+3ex)
3e2x/1+3ex
3e^2x/1+3e^x
3*e^(2*x) dividir por (1+3*e^x)
3*e^(2*x)/(1+3*e^x)dx
Expresiones semejantes
3*e^(2*x)/(1-3*e^x)

Resolución de integrales/ 3*e^x/ e^(2*x)/ 3*e^(2*x)/(1+3*e^x)

Integral de 3e^(2x)/(1+3*e^x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1            
  /            
 |             
 |      2*x    
 |   3*E       
 |  -------- dx
 |         x   
 |  1 + 3*E    
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{3 e^{2 x}}{3 e^{x} + 1}\, dx$$

Integral((3*E^(2*x))/(1 + 3*E^x), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = e^{x}$ .

Luego que $du = e^{x} dx$ y ponemos $3 du$ :

$\int \frac{3 u}{3 u + 1}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{u}{3 u + 1}\, du = 3 \int \frac{u}{3 u + 1}\, du$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{u}{3 u + 1} = \frac{1}{3} - \frac{1}{3 \left(3 u + 1\right)}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int \frac{1}{3}\, du = \frac{u}{3}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{1}{3 \left(3 u + 1\right)}\right)\, du = - \frac{\int \frac{1}{3 u + 1}\, du}{3}$
      1. que $u = 3 u + 1$ .
        
        Luego que $du = 3 du$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
        
        $\int \frac{1}{3 u}\, du$
        
        La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{3}$
        
        Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{3}$
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $\frac{\log{\left(3 u + 1 \right)}}{3}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\log{\left(3 u + 1 \right)}}{9}$
    El resultado es: $\frac{u}{3} - \frac{\log{\left(3 u + 1 \right)}}{9}$
  Por lo tanto, el resultado es: $u - \frac{\log{\left(3 u + 1 \right)}}{3}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$e^{x} - \frac{\log{\left(3 e^{x} + 1 \right)}}{3}$
Ahora simplificar:

$e^{x} - \frac{\log{\left(3 e^{x} + 1 \right)}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$e^{x} - \frac{\log{\left(3 e^{x} + 1 \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$e^{x} - \frac{\log{\left(3 e^{x} + 1 \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                    
 |                                     
 |     2*x                   /       x\
 |  3*E               x   log\1 + 3*e /
 | -------- dx = C + E  - -------------
 |        x                     3      
 | 1 + 3*E                             
 |                                     
/

$$\int \frac{3 e^{2 x}}{3 e^{x} + 1}\, dx = e^{x} + C - \frac{\log{\left(3 e^{x} + 1 \right)}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

         log(1/3 + E)   log(4/3)
-1 + E - ------------ + --------
              3            3

$$-1 - \frac{\log{\left(\frac{1}{3} + e \right)}}{3} + \frac{\log{\left(\frac{4}{3} \right)}}{3} + e$$

         log(1/3 + E)   log(4/3)
-1 + E - ------------ + --------
              3            3

$$-1 - \frac{\log{\left(\frac{1}{3} + e \right)}}{3} + \frac{\log{\left(\frac{4}{3} \right)}}{3} + e$$

-1 + E - log(1/3 + E)/3 + log(4/3)/3

Respuesta numérica [src]

1.44228551537809

1.44228551537809

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 3e^(2x)/(1+3*e^x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 3*e^(2*x)/(1+3*e^x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Integral de 3e^(2x)/(1+3*e^x) dx