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Resolución de integrales/ (7*x-1)/(sqrt(3*x^2-6)*x+4)

Integral de (7*x-1)/(sqrt(3*x^2-6)*x+4) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                       
  /                       
 |                        
 |        7*x - 1         
 |  ------------------- dx
 |     __________         
 |    /    2              
 |  \/  3*x  - 6 *x + 4   
 |                        
/                         
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{7 x - 1}{x \sqrt{3 x^{2} - 6} + 4}\, dx$$ 
Integral((7*x - 1)/(sqrt(3*x^2 - 6)*x + 4), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                               /                                  /                           
 |                               |                                  |                            
 |       7*x - 1                 |            1                     |            x               
 | ------------------- dx = C -  | ------------------------ dx + 7* | ------------------------ dx
 |    __________                 |                _________         |                _________   
 |   /    2                      |         ___   /       2          |         ___   /       2    
 | \/  3*x  - 6 *x + 4           | 4 + x*\/ 3 *\/  -2 + x           | 4 + x*\/ 3 *\/  -2 + x     
 |                               |                                  |                            
/                               /                                  /
$$\int \frac{7 x - 1}{x \sqrt{3 x^{2} - 6} + 4}\, dx = C + 7 \int \frac{x}{\sqrt{3} x \sqrt{x^{2} - 2} + 4}\, dx - \int \frac{1}{\sqrt{3} x \sqrt{x^{2} - 2} + 4}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
  1                            
  /                            
 |                             
 |          -1 + 7*x           
 |  ------------------------ dx
 |                 _________   
 |          ___   /       2    
 |  4 + x*\/ 3 *\/  -2 + x     
 |                             
/                              
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{7 x - 1}{\sqrt{3} x \sqrt{x^{2} - 2} + 4}\, dx$$ 
=
= 
  1                            
  /                            
 |                             
 |          -1 + 7*x           
 |  ------------------------ dx
 |                 _________   
 |          ___   /       2    
 |  4 + x*\/ 3 *\/  -2 + x     
 |                             
/                              
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{7 x - 1}{\sqrt{3} x \sqrt{x^{2} - 2} + 4}\, dx$$ 
Integral((-1 + 7*x)/(4 + x*sqrt(3)*sqrt(-2 + x^2)), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
(0.549054194132904 - 0.20227402260515j)
(0.549054194132904 - 0.20227402260515j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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