Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/(4+x^4)
Integral de (x²+x)/(x^6+1)
Integral de x²ln4x
Integral de x2dx
Expresiones idénticas
uno /(cinco - cuatro x)^(4/ tres)
1 dividir por (5 menos 4x) en el grado (4 dividir por 3)
uno dividir por (cinco menos cuatro x) en el grado (4 dividir por tres)
1/(5-4x)(4/3)
1/5-4x4/3
1/5-4x^4/3
1 dividir por (5-4x)^(4 dividir por 3)
1/(5-4x)^(4/3)dx
Expresiones semejantes
1/(5+4x)^(4/3)

Resolución de integrales/ (5-4x)/ 1/(5-4x)^(4/3)

Integral de 1/(5-4x)^(4/3) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                
  /                
 |                 
 |       1         
 |  ------------ dx
 |           4/3   
 |  (5 - 4*x)      
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(5 - 4 x\right)^{\frac{4}{3}}}\, dx$$

Integral(1/((5 - 4*x)^(4/3)), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{\left(5 - 4 x\right)^{\frac{4}{3}}} = - \frac{1}{4 x \sqrt[3]{5 - 4 x} - 5 \sqrt[3]{5 - 4 x}}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{1}{4 x \sqrt[3]{5 - 4 x} - 5 \sqrt[3]{5 - 4 x}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{4 x \sqrt[3]{5 - 4 x} - 5 \sqrt[3]{5 - 4 x}}\, dx$
  1. que $u = \sqrt[3]{5 - 4 x}$ .
    
    Luego que $du = - \frac{4 dx}{3 \left(5 - 4 x\right)^{\frac{2}{3}}}$ y ponemos $\frac{3 du}{4}$ :
    
    $\int \frac{3}{4 u^{2}}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = \frac{3 \int \frac{1}{u^{2}}\, du}{4}$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{1}{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3}{4 u}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{3}{4 \sqrt[3]{5 - 4 x}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3}{4 \sqrt[3]{5 - 4 x}}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{\left(5 - 4 x\right)^{\frac{4}{3}}} = \frac{1}{- 4 x \sqrt[3]{5 - 4 x} + 5 \sqrt[3]{5 - 4 x}}$
2. que $u = \sqrt[3]{5 - 4 x}$ .
  
  Luego que $du = - \frac{4 dx}{3 \left(5 - 4 x\right)^{\frac{2}{3}}}$ y ponemos $- \frac{3 du}{4}$ :
  
  $\int \left(- \frac{3}{4 u^{2}}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{3 \int \frac{1}{u^{2}}\, du}{4}$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{1}{u}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3}{4 u}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{3}{4 \sqrt[3]{5 - 4 x}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{3}{4 \sqrt[3]{5 - 4 x}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{3}{4 \sqrt[3]{5 - 4 x}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                   
 |                                    
 |      1                      3      
 | ------------ dx = C + -------------
 |          4/3            3 _________
 | (5 - 4*x)             4*\/ 5 - 4*x 
 |                                    
/

$$\int \frac{1}{\left(5 - 4 x\right)^{\frac{4}{3}}}\, dx = C + \frac{3}{4 \sqrt[3]{5 - 4 x}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

       2/3
3   3*5   
- - ------
4     20

$$\frac{3}{4} - \frac{3 \cdot 5^{\frac{2}{3}}}{20}$$

       2/3
3   3*5   
- - ------
4     20

$$\frac{3}{4} - \frac{3 \cdot 5^{\frac{2}{3}}}{20}$$

3/4 - 3*5^(2/3)/20

Respuesta numérica [src]

0.31139733926807

0.31139733926807

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 1/(5-4x)^(4/3) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2