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Resolución de integrales/ (x^2)/ 2*x*e^(x^2)

Integral de 2*x*e^(x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1             
  /             
 |              
 |       / 2\   
 |       \x /   
 |  2*x*E     dx
 |              
/               
0
∫01ex2⋅2x dx\int\limits_{0}^{1} e^{x^{2}} \cdot 2 x\, dx 
Integral((2*x)*E^(x^2), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que u=x2u = x^{2}.

    Luego que du=2xdxdu = 2 x dx y ponemos dudu:

    ∫eu du\int e^{u}\, du

    1. La integral de la función exponencial es la mesma.

      ∫eu du=eu\int e^{u}\, du = e^{u}

    Si ahora sustituir uu más en:

    ex2e^{x^{2}}

  2. Añadimos la constante de integración:

    ex2+constante^{x^{2}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

ex2+constante^{x^{2}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                        
 |                         
 |      / 2\           / 2\
 |      \x /           \x /
 | 2*x*E     dx = C + e    
 |                         
/
∫ex2⋅2x dx=C+ex2\int e^{x^{2}} \cdot 2 x\, dx = C + e^{x^{2}}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90010
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-1 + E
−1+e-1 + e 
=
= 
-1 + E
−1+e-1 + e 
-1 + E
Respuesta numérica [src] 
1.71828182845905
1.71828182845905

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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