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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x(x-1)(x-2)
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Expresiones idénticas
dos ^(-x)*(dos +x)
2 en el grado ( menos x) multiplicar por (2 más x)
dos en el grado ( menos x) multiplicar por (dos más x)
2(-x)*(2+x)
2-x*2+x
2^(-x)(2+x)
2(-x)(2+x)
2-x2+x
2^-x2+x
2^(-x)*(2+x)dx
Expresiones semejantes
2^(x)*(2+x)
2^(-x)*(2-x)

Resolución de integrales/ 2^(-x)/ (2+x)/ 2^(-x)*(2+x)

Integral de 2^(-x)*(2+x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |   -x           
 |  2  *(2 + x) dx
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} 2^{- x} \left(x + 2\right)\, dx$$

Integral(2^(-x)*(2 + x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$2^{- x} \left(x + 2\right) = 2^{- x} x + 2 \cdot 2^{- x}$
Integramos término a término:
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $\frac{2^{- x} \left(- x \log{\left(2 \right)} - 1\right)}{\log{\left(2 \right)}^{2}}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 2 \cdot 2^{- x}\, dx = 2 \int 2^{- x}\, dx$
  1. que $u = - x$ .
    
    Luego que $du = - dx$ y ponemos $- du$ :
    
    $\int \left(- 2^{u}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 2^{u}\, du = - \int 2^{u}\, du$
      1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
        
        $\int 2^{u}\, du = \frac{2^{u}}{\log{\left(2 \right)}}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2^{u}}{\log{\left(2 \right)}}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{2^{- x}}{\log{\left(2 \right)}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 \cdot 2^{- x}}{\log{\left(2 \right)}}$
El resultado es: $\frac{2^{- x} \left(- x \log{\left(2 \right)} - 1\right)}{\log{\left(2 \right)}^{2}} - \frac{2 \cdot 2^{- x}}{\log{\left(2 \right)}}$
Ahora simplificar:

$- \frac{2^{- x} \left(x \log{\left(2 \right)} + 1 + \log{\left(4 \right)}\right)}{\log{\left(2 \right)}^{2}}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{2^{- x} \left(x \log{\left(2 \right)} + 1 + \log{\left(4 \right)}\right)}{\log{\left(2 \right)}^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{2^{- x} \left(x \log{\left(2 \right)} + 1 + \log{\left(4 \right)}\right)}{\log{\left(2 \right)}^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                 
 |                         -x     -x                
 |  -x                  2*2      2  *(-1 - x*log(2))
 | 2  *(2 + x) dx = C - ------ + -------------------
 |                      log(2)            2         
/                                      log (2)

$$\int 2^{- x} \left(x + 2\right)\, dx = C + \frac{2^{- x} \left(- x \log{\left(2 \right)} - 1\right)}{\log{\left(2 \right)}^{2}} - \frac{2 \cdot 2^{- x}}{\log{\left(2 \right)}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-1 - 3*log(2)   -1 - 2*log(2)
------------- - -------------
       2              2      
  2*log (2)        log (2)

$$\frac{- 3 \log{\left(2 \right)} - 1}{2 \log{\left(2 \right)}^{2}} - \frac{- 2 \log{\left(2 \right)} - 1}{\log{\left(2 \right)}^{2}}$$

-1 - 3*log(2)   -1 - 2*log(2)
------------- - -------------
       2              2      
  2*log (2)        log (2)

$$\frac{- 3 \log{\left(2 \right)} - 1}{2 \log{\left(2 \right)}^{2}} - \frac{- 2 \log{\left(2 \right)} - 1}{\log{\left(2 \right)}^{2}}$$

(-1 - 3*log(2))/(2*log(2)^2) - (-1 - 2*log(2))/log(2)^2

Respuesta numérica [src]

1.76203201094729

1.76203201094729

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de 2^(-x)*(2+x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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