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Resolución de integrales/ 3^(-x)/ 1/(1+2*3^(-x))

Integral de 1/(1+2*3^(-x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1             
  /             
 |              
 |      1       
 |  --------- dx
 |         -x   
 |  1 + 2*3     
 |              
/               
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{1 + 2 \cdot 3^{- x}}\, dx$$ 
Integral(1/(1 + 2*3^(-x)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                              
 |                       /       -x\      /   -x\
 |     1              log\2 + 4*3  /   log\4*3  /
 | --------- dx = C + -------------- - ----------
 |        -x              log(3)         log(3)  
 | 1 + 2*3                                       
 |                                               
/
$$\int \frac{1}{1 + 2 \cdot 3^{- x}}\, dx = C - \frac{\log{\left(4 \cdot 3^{- x} \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + \frac{\log{\left(2 + 4 \cdot 3^{- x} \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
    log(5/6)   log(3/2)
1 + -------- - --------
     log(3)     log(3)
$$- \frac{\log{\left(\frac{3}{2} \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + \frac{\log{\left(\frac{5}{6} \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + 1$$ 
=
= 
    log(5/6)   log(3/2)
1 + -------- - --------
     log(3)     log(3)
$$- \frac{\log{\left(\frac{3}{2} \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + \frac{\log{\left(\frac{5}{6} \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + 1$$ 
1 + log(5/6)/log(3) - log(3/2)/log(3)
Respuesta numérica [src] 
0.464973520717927
0.464973520717927

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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