Sr Examen
Integral de 1/(1+2*3^(-x)) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | 1 | --------- dx | -x | 1 + 2*3 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{1 + 2 \cdot 3^{- x}}\, dx$$
Integral(1/(1 + 2*3^(-x)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ | / -x\ / -x\ | 1 log\2 + 4*3 / log\4*3 / | --------- dx = C + -------------- - ---------- | -x log(3) log(3) | 1 + 2*3 | /
$$\int \frac{1}{1 + 2 \cdot 3^{- x}}\, dx = C - \frac{\log{\left(4 \cdot 3^{- x} \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + \frac{\log{\left(2 + 4 \cdot 3^{- x} \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Gráfica
Respuesta
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log(5/6) log(3/2)
1 + -------- - --------
log(3) log(3)
$$- \frac{\log{\left(\frac{3}{2} \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + \frac{\log{\left(\frac{5}{6} \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + 1$$
=
=
log(5/6) log(3/2)
1 + -------- - --------
log(3) log(3)
$$- \frac{\log{\left(\frac{3}{2} \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + \frac{\log{\left(\frac{5}{6} \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + 1$$
1 + log(5/6)/log(3) - log(3/2)/log(3)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.