Sr Examen

Integral de 3^(-x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1       
  /       
 |        
 |   -x   
 |  3   dx
 |        
/         
0         
$$\int\limits_{0}^{1} 3^{- x}\, dx$$
Integral(3^(-x), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                   
 |                -x  
 |  -x           3    
 | 3   dx = C - ------
 |              log(3)
/                     
$$\int 3^{- x}\, dx = C - \frac{3^{- x}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Gráfica
Respuesta [src]
   2    
--------
3*log(3)
$$\frac{2}{3 \log{\left(3 \right)}}$$
=
=
   2    
--------
3*log(3)
$$\frac{2}{3 \log{\left(3 \right)}}$$
2/(3*log(3))
Respuesta numérica [src]
0.606826151084558
0.606826151084558

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.