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Resolución de integrales/ 3^(-x)/ e^(3^(-x))

Integral de e^(3^(-x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  3          
  /          
 |           
 |   / -x\   
 |   \3  /   
 |  E      dx
 |           
/            
1
$$\int\limits_{1}^{3} e^{3^{- x}}\, dx$$ 
Integral(E^(3^(-x)), (x, 1, 3))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        EiRule(a=1, b=0, context=exp(_u)/_u, symbol=_u)

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                       
 |                        
 |  / -x\            / -x\
 |  \3  /          Ei\3  /
 | E      dx = C - -------
 |                  log(3)
/
$$\int e^{3^{- x}}\, dx = C - \frac{\operatorname{Ei}{\left(3^{- x} \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
Ei(1/3)   Ei(1/27)
------- - --------
 log(3)    log(3)
$$\frac{\operatorname{Ei}{\left(\frac{1}{3} \right)}}{\log{\left(3 \right)}} - \frac{\operatorname{Ei}{\left(\frac{1}{27} \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$ 
=
= 
Ei(1/3)   Ei(1/27)
------- - --------
 log(3)    log(3)
$$\frac{\operatorname{Ei}{\left(\frac{1}{3} \right)}}{\log{\left(3 \right)}} - \frac{\operatorname{Ei}{\left(\frac{1}{27} \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$ 
Ei(1/3)/log(3) - Ei(1/27)/log(3)
Respuesta numérica [src] 
2.29666671614716
2.29666671614716

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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