Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x)/(1+x^2)
Integral de -e^x
Integral de e^-4
Integral de e^x/(1+x)
Expresiones idénticas
cero , seis * tres ^(-x)
0,6 multiplicar por 3 en el grado ( menos x)
cero , seis multiplicar por tres en el grado ( menos x)
0,6*3(-x)
0,6*3-x
0,63^(-x)
0,63(-x)
0,63-x
0,63^-x
0,6*3^(-x)dx
Expresiones semejantes
0,6*3^(x)

Resolución de integrales/ 3^(-x)/ 0,6*3^(-x)

Integral de 0,6*3^(-x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1         
  /         
 |          
 |     -x   
 |  3*3     
 |  ----- dx
 |    5     
 |          
/           
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{3 \cdot 3^{- x}}{5}\, dx$$

Integral(3*3^(-x)/5, (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{3 \cdot 3^{- x}}{5}\, dx = \frac{3 \int 3^{- x}\, dx}{5}$
1. que $u = - x$ .
  
  Luego que $du = - dx$ y ponemos $- du$ :
  
  $\int \left(- 3^{u}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 3^{u}\, du = - \int 3^{u}\, du$
    1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
      
      $\int 3^{u}\, du = \frac{3^{u}}{\log{\left(3 \right)}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3^{u}}{\log{\left(3 \right)}}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{3^{- x}}{\log{\left(3 \right)}}$
Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3 \cdot 3^{- x}}{5 \log{\left(3 \right)}}$
Ahora simplificar:

$- \frac{3^{1 - x}}{5 \log{\left(3 \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{3^{1 - x}}{5 \log{\left(3 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{3^{1 - x}}{5 \log{\left(3 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                       
 |                        
 |    -x              -x  
 | 3*3             3*3    
 | ----- dx = C - --------
 |   5            5*log(3)
 |                        
/

$$\int \frac{3 \cdot 3^{- x}}{5}\, dx = C - \frac{3 \cdot 3^{- x}}{5 \log{\left(3 \right)}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

   2    
--------
5*log(3)

$$\frac{2}{5 \log{\left(3 \right)}}$$

   2    
--------
5*log(3)

$$\frac{2}{5 \log{\left(3 \right)}}$$

2/(5*log(3))

Respuesta numérica [src]

0.364095690650735

0.364095690650735

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de 0,6*3^(-x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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